It's all in your mind

Хорошо известная и уже со всех, казалось бы, сторон рассмотренная дилемма заключённых: объективно оптимизируя собственную выгоду, группа приходит к проигрышному для всех варианту.

В статье описывают итеративный процесс. Предположим, вы играете не один, а несколько раз в эту игру (напомню правила: в КПЗ сидят двое, если они оба признают свою вину, то получат по 3 года тюрьмы; если один признает, а другой нет, то признавшего отпускают, а не признавший получает пять лет; если оба не признают, то оба сидят год; правила известны обоим, но заранее договориться об общей стратегии нельзя). Может ли там быть выигрышный алгоритм?

До недавнего времени консенсус был в том, что не существует абсолютно выигрышной стратегии, но при этом есть стратегии, которые выигрывают достаточно часто, и все они так или иначе «добрые» — предпочитают сотрудничать с партнёром, если и наказывают его, то достаточно быстро прощают, возвращаясь к сотрудничеству.

В 2012 году появилась статья, анонсирующая абсолютно всегда выигрывающую стратегию. Сначала авторы показали, как построить алгоритм с памятью в один ход, который бьёт либо играет в ничью любой другой алгоритм с памятью в один ход (доказательство примитивной арифметикой, очень красиво). А потом они обобщили результат на алгоритмы с любой конечной памятью.

В ходе доказательства они построили два красивых алгоритма.
«Уравнитель», при игре с которым все алгоритмы получают абсолютно одинаковый результат (!)
И «вымогатель», который позволяет сопернику сыграть вничью на некотором минимальном уровне P, а если соперник хочет выиграть больше, то это тоже возможно, но «вымогатель» при этом получает ещё больше, причём в чётко заданной пропорции (ваша прибыль облагается «налогом», выбор термина показывает отношение авторов к налогообложению).

---

Тема очень интересная, потому что стыкуется с моей любимой темой альтруистов и эгоистов в обществе, и с темой целесообразности налогов в частности. Сначала кажется, что вот она, красивая иллюстрация необходимости делиться с окружающими. Потом (после статьи 2012 года) кажется, что делиться не так уж и обязательно, более того, красивая иллюстрация налогообложения как рэкета.

Автор колонки приводит своё заключение, ещё раз переворачивающее картинку: что такое «выиграть»? Можно выигрывать, получая лучший результат, чем твой соперник. А можно выигрывать, получая максимально возможный собственный результат, вне зависимости от результата соперника. «Выигрышный» алгоритм статьи 2012 года выигрывает в первом смысле — его результат достаточно низок, но играющие с ним получают ещё меньше. В идеале, конечно же, нас должен интересовать выигрыш во втором смысле. Но на практике, к сожалению, люди редко ориентируются на абсолютные значения, предпочитая относительные.

А мне ещё подумалось, что парадокс этот с трудом применим на общество, по двум причинам. Во-первых, в реальной жизни не известна история игры, мы не можем подстраивать своё поведение в зависимости от поведения других людей. А самое главное, в истории с налогами проигрыш не персональный, а общий. То есть, отключается принцип Дарвина (из-за которого, к слову, выигрывали «добрые» алгоритмы в начале статьи — злые быстро расходовали свои ресурсы и умирали) — «не добрая» стратегия топит не того, кто её играет, а всё общество.

Мне очень нравится тема расхождения поведения реального человека с его упрощённым представлением homo economicus, т.е. моделью поведения, оптимизирующей материальное благо самого человека. В "Pour la science" про логику статья по этому поводу.

Классический эксперимент "Ультиматум": человеку A дают некую сумму, частью из которой он должен поделиться с другим человеком B. Человеку B объявляют изначальную сумму и предложенную ему часть, он имеет право либо принять предложение (A и B оставляют себе деньги), либо отвергнуть (A и B уходят оба ни с чем).

Авторы статьи похихикали над использованием денег на науку - их раздавали подопытным. При этом подчеркнули, что принципиальной разницы между этим и покупкой лабораторных баночек-колбочек они не видят.

Для чистоты эксперимента A и B не знакомы друг с другом, и вообще не видят друг друга, деньги настоящие, никакого "второго тура" и переговоров.
Homo economicus B должен принимать любую сумму (всяко лучше, чем 0), homo economicus A должен предлагать минимальную сумму - её всё равно примут, см. выше.

В реальной жизни всё, очевидно, оказывается не так: B отказывается, чтобы проучить жадного A. При этом, показал оригинальный эксперимент, зависимость вероятности отказа от предложенной суммы более-менее одинаков в разных культурах. Т.е. похоже на то, что это врождённая характеристика человека.

Последний вывод раскритиковали, сказав, что опробованные "разные культуры" - это одна и та же "наша" индустриальная культура. Посмотрим, как сыграют не примкнувшие к ней племена. Оказалось, таки да, играют совершенно по-разному.

Тут, к слову, интересно заметить, что автор статьи чётко предполагает единство человеческой породы. Т.е. объяснение разному поведению он даёт чёткое: культура и приобретённые навыки, а никак не биологические различия между людьми - расизм не проходит ещё в голове наблюдателя. Интересно было бы провести эксперимент в динамике: человек из какого-то племени, и он же 20 лет спустя, "принявший" нашу цивилизацию - понятно, что для более-менее достоверной статистики пришлось бы перевезти в город все эти племена...

Есть племена, принимающие самые малые предложения, есть племена, стабильно предлагающие B более половины изначальной суммы - каждый из этих вариантов, если задуматься, в голову не лезет. Авторы говорят о наличии корреляции между щедростью предложений и социальным устройством общества. Корреляция между щедростью изначальных предложений и конечной кривой вероятности отказа практически очевидна - люди знают своих соплеменников, поэтому сразу пытаются предлагать минимум того, что будет принято. А этот минимум зависит от того, как в обществе вообще принято: помогать друг другу, или каждый сам за себя (не совсем понятно, как они меряли это, ну да ладно).

( Второй эксперимент )