green_fr | Entries tagged with todo

Статья о 16-ричной системе. Казалось бы, что тут можно рассказать нового? Очевидно удобная система, потому что легко переводится в и из двоичной системы. На этом месте автор делает паузу и рассказывает о троичной системе. Первый калькулятор на троичной системе, оказывается, был построен в 1840 году. Из дерева. На металлическую версию машины у автора при жизни денег не хватило, потом просто забили. Сейчас сделали деревянную копию (в Лондоне), фанаты снова собирают деньги на металлическую. Для блюстителей справедливости: да, автор потом упоминает и советский троичный компьютер :-)

Дальше автор рассказывает о Boby Lapointe. Он больше известен (если вообще) как автор-исполнитель набитых каламбурами песен. Трюффо вставил одну его песню в «Стреляйте в пианиста» — продюсер настоял, чтобы добавили субтитры (французские субтитры для французской песни во французском фильме), чтобы зрители успели понять и насладиться. Так вот, у него на самом деле приличное математическое образование, и в 1968 году он (я не могу сказать, насколько серьёзно) патентует собственную систему записи 16-ричных чисел. Потому что действительно глупо использовать те же цифры для записи чисел в разных системах исчисления, нужно каждый раз указывать базу (не могу здесь не вставить старый анекдот про 25_dec = 31_oct, т.о. Рождество — это Хэлловин). Вводить при этом совершенно новые цифры сложно — никто их никогда не запомнит. Но можно попытаться ввести цифры с какой-то внутренней логикой.

Идея в том, чтобы ассоциировать 4 угла квадрата с 4 битами 16-ричной системы. Затем соединять эти углы определённым образом, округляя там, где 0, и заостряя там, где 1. Гениально!

Очевидно, что и названия «один-два-три-четыре» тоже лучше не применять (хотя бы потому, что встаёт вопрос, как называть дополнительные 6 цифр). Но можно снова придумать легко запоминаемую систему: первые два бита определяют согласную (H-B-K-D), последние два бита — гласную (O-A-E-I). Например 2024₁₀ = 7E8₁₆, читается BI-DE-KO.

Свою систему Боби назвал не шестнадцатеричной, а би-би-бинарной, потому что 16 = 2^2². Чёрт, хочу сделать из этого мастерскую в лагерь!

Боби Лапуант был, конечно, не первым, кто придумал 16-ричную систему, и даже не единственный, кто пытался рисовать новые цифры. В журнале приводят вариант Лейбница ещё 1682 года (слева) и более рациональную версию (неизвестного мне автора, но тоже, кстати, 1968 года, справа):

Я наконец-то понял / смог представить себе проекцию 4-мерного куба (то, что получилось на Большой арке Дефанс) и развёртку 4-мерного куба (то, что получилось у Сальвадора Дали в его Распятии, или Гиперкубическом теле — на иллюстрации справа).

Для первого автор статьи приводит красивую технику повышения размерности: чтобы получить куб размерности n+1, мы берём два куба размерности n, немного сдвигая друг относительно друга, и связывая новыми рёбрами каждую вершину первого куба с её «сестрой» из второго. Легко увидеть, что эта техника работает для перехода из размерности 0 (точка) в размерность 1 (две точки, соединённые ребром), для перехода из размерности 1 в размерность 2 (два ребра, соединённые ещё одной парой рёбер = квадрат), для перехода из размерности 2 в размерность 3 (два квадрата, соединённые 4 рёбрами = куб). Если то же самое проделать с кубом — взять два куба, сдвинуть их друг относительно друга и соединить 8 рёбрами, то мы получим Большую арку Дефанс. Понятно, что мы не выходим при этом из 3-мерного пространства — точно так же, как рисунок куба на бумаге остаётся в 2-мерном пространстве. Это всего лишь проекция, но она даёт нам возможность представить и удержать в голове.

С развёрткой чуть сложнее описать словами, но как минимум на какое-то время мне этого интуитивного понимания хватит :-) Зато в статье пишут, что Сальвадору Дали объяснял принципы геометрии Марсель Дюшан, которого автор называет «художником-математиком». Сам Дюшан (цитата по Википедии) категорически не согласен с этим определением («il se déclare ne pas être doué sur le plan scientifique»). Насколько верна история с обучение геометрии Дали, непонятно.

Статья на самом деле про гипотезу чувствительности, теперь уже теорему из области булевой логики. По этому поводу автор приводит прекрасный, всем во Франции понятный пример булевского выражения: «(яйцо с майонезом ИЛИ тёртая морковь ИЛИ ветчина) И ((утка И картошка) ИЛИ (лосось И рис)) И (пирожное ИЛИ мороженое)». По-моему, гениально, нужно использовать во всех школах, чтобы не пудрить детям мозги непонятными словами :-)

Статья про напряжённосвязанными конструкции с просто красивой иллюстрацией стула на верёвочках:

На углах тоже верёвочки, то есть у стула нет ни одной жёсткой грани, соединяющей его основание с сиденьем.

shnarh, если тебя когда-нибудь потянет с освоения небес назад на землю, давай сделаем такое в Гамельне? Совместим плетение с колотилками! Опять же, будет на чём сидеть вокруг костра :-)

Пишут, в Париже открылся новый музей — музей экономики. Надо срочно ~~писать в русскую Википедию~~ сходить, а потом написать в русскую Википедию.
По моде XXI века назвали Cité de l’Economie вместо Musée de l’Economie. Формально каждый раз пишут, что «это больше, чем музей», подразумевая какие-то научные исследования, педагогическую деятельность и т.д. и т.п. — как будто понятие «музей» этого не включает.

Статья про генераторы случайных чисел. В частности — защита публичных генераторов от фальсификации.
Один из вариантов — взять какой-то физический процесс, в некотором приближении дающий случайные величины. Квантовую механику упомянули (отметив гипотетичность случая — он не доказан, но для наших целей вполне подходит), но не только. Возьмём, говорят, стандартный сайт погоды французского гидрометцентра. Там каждый день публикуют температуру в полдень на всех метеостанциях страны. С точностью до десятых градуса — чётность последней цифры прекрасно играет роль случайной величины. А я в этот момент подумал, что последняя цифра как раз легко может оказаться не случайной. Она — результат математической операции округления, и тут нужно как минимум задаться вопросом, какой использовался алгоритм округления? Тут же вспомнил «финансовое округление», округляющее «0,5» не до следующего целого, а до ближайшего чётного — тем самым мы убираем систематическую погрешность завышения округляемой величины, получая погрешность более частой чётности следующей цифры.

Статья о том, как наши глаза воспринимают плоские красно-синие картинки: при прочих равных синий цвет будет казаться дальше, чем красный. У этого эффекта есть красивое название, основан он на хроматических аберрациях глаза и, оказывается, по полной используется в искусстве — Википедия приводит вот этот прекрасный витраж в качестве примера:

Пишут ещё, что у головоногих сетчатка вообще состоит из одного вида рецепторов, то есть они по определению воспринимают только чёрно-белую картинку — и при этом различают цвета. За счёт этого же эффекта, анализируя хроматические аберрации изображения на своей сетчатке.

Стандартная хроматическая аберрация состоит в том, что лучи, проходящие вдоль оптической оси линзы, фокусируются в разных точках, в зависимости от длины волны. А ещё в статье пишут, что есть и другой эффект, который работает на паре глаз: когда мы смотрим на близкий предмет, у нас глаза смотрят не параллельно «в бесконечность», а под небольшим углом, и за счёт этого получается эффект, компенсирующий стандартное «красное ближе». Но этот эффект, в свою очередь, работает только при широко раскрытых зрачках. Более того, при совсем широко раскрытых зрачках он может оказаться сильнее первого, и красный цвет покажется дальше синего. Я обожаю эту парочку «мозг-глаз»!

Статья о понравившемся мне ещё с института эксперименте, когда сверху бросают на землю грузик, а другой грузик аккуратно спускают на верёвочке. И они попадают в разные точки. Статья иллюстрирована башнями, на которые мы глазели в феврале этого года — оказывается, именно там в 1791 году впервые провели этот опыт (вроде как в 1680 году опыт провели в Англии, но там заявленные результаты были такими, что не удивительно, что их не смогли повторить при свидетелях — незачёт).

Интересно здесь то, что вопросом, куда именно упадёт брошенный сверху грузик относительно места аккуратного его спуска, люди задавались как минимум с XVI века. Но провести эксперимент оказалось сложно — отклонение небольшое, и даже маленького дуновения ветра может быть достаточно, чтобы внести эффект больший, чем тот, что мы пытаемся измерить. Более того, интуитивно кажется, что сложнее бросить, чем спустить — но нет, для того, чтобы сбросить, нужно дождаться буквально нескольких секунд без ветра, тогда как спускать груз существенно дольше. Плюс, рассматривают разнообразные механизмы, позволяющие бросить груз так, чтобы у него не было никакой горизонтальной скорости. Хорошая наука — экспериментальная физика. Явно не моя :-)

Теоретическая, впрочем, тоже вряд ли моя. Я как не понимал в институте, почему падающий груз должен отклониться на юг, так и не понимаю. В статье пишут, что есть отклонение на восток — его понять можно: Земля крутится, причём линейная скорость тем больше, чем дальше ты от оси вращения. То есть, грузик изначально обладает скоростью на восток большей, чем поверхность Земли прямо под ним => падая, он как бы обгоняет Землю. Но есть и отклонение на юг — небольшое (в XVIII веке его уже предсказали, но измерить так и не смогли), но есть. Откуда оно берётся?

У французских исследователей шампанского вина ([1], [2]) и пива Гиннесс ([3]) есть достойные американские коллеги, исследующие виски. Они закупили 80 разных сортов напитка и стали рассматривать высохшие капли под микроскопом. И таки да, капли высыхают совершенно по-разному!
Отчаянно пытаясь найти хотя бы какой-то смысл в проведенном (ик!) исследовании, а также намечая себе планы на будущее, учёные предлагают создать базу данных всех существующих виски на планете, а затем использовать её для борьбы с подделками. Гениально!

Статья о Grotta del Cane — пещере под Неаполем, на дне которой скапливался углекислый газ. Местные жители сделали из пещеры аттракцион (

wildest_honey,

mbla и прочим сочувствующим дальнейшее лучше не читать!): на глазах туристов они заходили в пещеру с собакой, собака «умирала», а затем, будучи вынесенной на свежий воздух, «оживала» и немедленно валила подальше от этой пещеры (я не придумываю).

Пещера пользовалась успехом не только у ~~живодёров~~ зевак, но и у учёных. Например, слово «газ» ввёл человек, пытавшийся объяснить, что же на самом деле там происходит с бедными собаками (пишут, что слово «газ» происходит от «хаос» — отличная этимология!). Аттракцион рекламировали в качестве научного эксперимента, призванного иллюстрировать мощь науки и пробудить интерес к ней у детей. В XIX веке во Франции пытались открыть аналогичный аттракцион в деревне со вкусным названием Монпансье (прочитал, что название конфет происходит от одноимённой деревне графини из романа Дюма), открыли в итоге в другой деревне. Пещера всё ещё называется собачей, но собак к тому времени мучить уже запретили (французский закон 1850 года запрещает публичное чрезмерно жестокое отношение к домашним животным), поэтому в пещеру поставили «тёщину лавочку» — её видно на всех без исключения иллюстрациях этой пещеры.

Аттракицон закрыли в 2004 году. А я подумал — насколько реально есть опасность попасть в такое место, когда ты просто лазишь по пещерам? Или это какие-то исключительные места, и шансов умереть меньше, чем попасть под метеорит?

Статья про супер-пермутации. Пример: существует 6 пермутаций из 3 элементов — 123, 132, 213, 231, 312 и 321. Супер-пермутация — это, например, последовательность 123121321 — в ней есть все упомянутые выше пермутации. Люди задаются вопросом, какая самая короткая супер-пермутация для n элементов.

Вопрос хороший, в истории его развития мне понравился эпизод, когда на 4chan (у меня это название ассоциируется исключительно с мангой и демотиваторами) развернули крайне полезную дискуссию о том, как нужно смонтировать сериал, чтобы можно было ткнуть в случайное место и посмотреть все серии в произвольном порядке. Очевидно, что это тот же самый вопрос супер-пермутации. Самое смешное, что на форуме какой-то аноним дал самую лучшую на тот момент оценку сверху длины супер-пермутации. Анонима так и не развиртуализировали, поэтому на него в публикациях ссылаются как на «Anonymous 4chan poster». Благодаря такому имени, он часто идёт первым автором, поэтому ссылки выглядят как «Anonymous 4chan poster et al.».

Статья про то, как закрытие одной дороги в городе может снизить количество пробок. Я уже видел этот парадокс, но здесь предлагается наглядный эксперимент:

Fluidifier traffic

Утверждается, что — при правильно подобранных пружинах и грузе, — обрезав чёрную ниточку, мы можем увидить, как грузик поднимется. Я очень хочу это сделать в осеннем лагере!

Применительно к трафику, авторы приводят красивый пример: между двумя городами есть трасса А и трасса Б. Проезд по трассе А всегда занимает 20 минут. Время проезда по трассе Б пропорционально количеству машин, например N / 50. В середине пути есть мостик, позволяющий перескочить с одной трассы на другую — здесь проще обозначить кусочки трассы А1, А2, Б1 и Б2. Предположим, у нас есть чуть меньше 1000 машин — все они, даже обладая полной информацией, поедут по трассе Б (Б1 + Б2), потому что там время чуть меньше 20 минут. Если же мы замкнём А1 + Б2 и Б1 + А2 и закроем мост, то время в пути у всех снизится до 15 минут (10 минут на половине трассы А и 5 минут на вдвое разгруженной половинке трассы Б).

Это красивая иллюстрация того, когда для общего блага необходимо общее, ограничивающее личные свободы решение. Собственно, это иллюстрация роли государства. Дальше можно лишь спорить, встречаются ли подобные ситуации в жизни. Или, не компенсируют ли какие-то минусы государства такую выгоду. Но не об абсолютной ценности личной свободы как таковой.

Очень странно видеть художника с таким именем на выставке советского искусства, но таки да, он действительно родился и жил в СССР, семья эмигрантов после гражданской войны в Испании.

Самое эффектное его произведение — «Пространство, движение, бесконечность»:

Похоже, что там есть какие-то моторчики / подшипники, чтобы всё это крутилось — но в Помпиду не крутится. Впрочем, и так красиво, особенно (привет Дюшану) тень от агрегата.
( Read more... )

Погуляли немного по Версалю. Казалось бы, знакомый город, я в нём по два раза каждый день. Но одно дело пробегать по знакомому маршруту с автобуса на RER — и совершенно другое, когда идёшь по той же самой улице не спеша, глазея по сторонам.

Оказывается, памятник перед церковью — это памятник Abbée de l’Epée, которого я видел, в частности, в Ridicule. Это тот, кто изобрёл язык глухонемых. Ну и вообще, показал, что глухонемые — это не просто «недоделаные люди», что-то среднее между человеком и животным, а в целом такие же люди, как и мы. Сегодня это звучит странно, но достаточно почитать обсуждение какого-нибудь гей-парада, чтобы понять, как ненамного изменился с тех пор мир.

Так вот, памятник — аббат держит в руках книгу, на которой написано слово «бог» по-французски и знаками глухонемых. Очень красивая идея — богу всё равно, как именно к нему обращаются.

( Read more... )

Мастерских действительно не счесть, краткий дайджест из того, что запомнилось.

Строительство мостов из спагетти и клеевого пистолета. Сам не пробовал, поэтому сложно сказать, насколько это интереснее горохового конструктора, но результат получался красивым. Хотя у всех выходили одни и те же мосты.

( Read more... )

Самая красота — это, конечно, «Три грации», обычно висящие в Парижском музее современного искусства. Том ещё и прекрасная витрина с эскизами к этой картине и пр. бонусами. Здесь же просто вывесили одну из моих любимых сейчас картин: