Pour la science №531

В статье про разные фрактальные последовательности чисел наткнулся на последовательность Пруэ — Морса — Туэ. Среди прочих свойств в этой последовательности нулей и единиц никакая подпоследовательность не встречается три раза подряд. Что, как пишет автор рубрики, позволило Максу Эйве (с удивлением узнал, что я знал поимённо не всех чемпионов мира по шахматам — был вот ещё и Макс Эйве) придумать бесконечную партию в шахматы, не приводящую к технической ничье.

На этом месте я, конечно же, завис, потому что такого быть не может просто по определению ничьи в шахматах. Почитал ту же Википедию — оказывается, Эйве действительно работал над альтернативным вариантом для ничьи в шахматах, когда считается не количество повторений позиции (три повтора ведут к ничье) или количество ходов, качественно не продвигающих вперёд партию (50 ходов без продвижения пешки или взятия фигуры тоже приводят к ничье), а когда ничья засчитывается после третьего повтора подряд одной и той же последовательности ходов. То есть да, факт есть, но он является практически буквальным повтором свойства последовательности, отчего теряет практически весь интерес. Жаль.

Впрочем, пишут, есть игра Сёги, в которой ничья действительно наступала после трёхкратного повтора последовательности ходов. И там таки да, в 1983 случилась партия, во время которой один из игроков закрутил бесконечную последовательность, не приводящую к автоматической ничье, чтобы выиграть время и иметь возможность проанализировать положение на доске. Конкретно в той партии это человеку не помогло, но буквально через 2 месяца правила Сёгу переписали (собственно, поэтому у меня и было прошедшее время во фразе «ничья наступала»), и теперь там ничья тоже наступает после конечного повтора позиции (в Сёги сделали правило 4 повторов).