Почему физика такая?

[green_fr]

Задумался как-то, почему все (почти все) законы физики выражаются целыми степенями.
Т.е. взять какой-нибудь закон Кеплера, или Кулона, или какой угодно - там квадрат расстояния, куб чего-нибудь, и никогда нет "в степени 2,8".
Задумался, то ли это у нас математика такая, что в ней целая степень принципиально отличается от нецелой, то ли мир (физика) такая.
Первое сомнительно, потому как если бы реально какой-то закон был со степенью 2,8, я с трудом представляю, как мы бы этого не заметили.
Второе ещё более сомнительно, с какой стати "создатель" сделал мир таким, чтобы он подходил под нами придуманную математику.
Ответ оказался прост до безобразия.
Закон в духе "что-то равно константе" нормален и явно присутствует в нашем мире. А константа - это нулевая степень, т.е. целая степень.
Дальнейшие целые степени получаются интегрированием этого закона.
Ускорение постоянно, значит скорость линейна, значит расстояние - квадрат времени. И так далее.

P.S. Естственно, речь не идёт о геометрии, где степени (и умножение вообще) появляются довольно органично. Если я правильно понимаю, оттуда вообще и пришла операция умножения. Или нет?

Comments

[anjey.livejournal.com]

В гидродинамике полно всяких дурных степеней. С ними я посталкивался в последние годы. Базовая вещь - спектр энергии турбулентности по закону пяти третей.

[green-fr.livejournal.com]

Я когда писал, вспоминал формулу из химии, над которой мы все ржали в институте, помнишь? Там было 6 или 7 слагаемых, все с дробными степенями и "эмпирическими коэффициентами".
Понятно, что есть нецелые. Но понятно, что и целые выпадают не случайно, их слишком много для простого совпадения.

Понимаешь, да? Если площадь круга "пи эр квадрат", тут вторая степень вылезает просто хотя бы из размерности, то почему тот же квадрат вылез в расстоянии, пролетаемом кинутым Галилеем камушком, или силе притяжения - это мне вот так сразу очевидно не было.

[d0tcom.livejournal.com]

Мне как раз кажется (или Вы не на это намекали?), что умножение пошло от геометрии. То есть нельзя объяснять площадь через размерность. Просто дали такое определение площади (второго измерения), что появилось умножение. Будь у нас другое видение пространства (хотя бы плоского), могла бы оказаться и не вторая степень.
PS Это в хреновине было. Уж не Вы ли тогда меня спросили, не удивляет ли меня то, что площадь -- это квадрат, а объём -- это куб? Я тогда ещё про Пи спрашивал...

[d0tcom.livejournal.com]

А, вспомнил, меня тогда (в Хреновине) кто-то спросил, а не удивляет ли меня, что у квадрата 4 стороны, 4 угла, а у куба -- 8 углов, 12 сторон.

[anjey.livejournal.com]

Твою мысль я понял. Можешь попробовать ее развить в направлении, что целэ степени свойственны для базоваых или, так сказать "школьных" физических понятий.