Занимательная математика

[green_fr]

Купили очередную игрушку с кубиками, начал считать вероятности, просто как-то не получается.
Кидаем один кубик - всё просто, вероятность у каждой грани 1/6.
Кидаем два кубика - тоже просто, вероятность выкинуть в сумме число n равна (n-1)/36 для n<=7 и (13-n)/36 для n>=7. Т.е. такая крышка треугольная.
А в этой игрушке нужно кидать пару кубиков до тех пор, пока не выпадет 4 разные значения. Т.е. если выпадает уже выпавшая в этом туре сумма, мы перебрасываем кубики.
Задача: пересчитать вероятности всех возможных сумм от 2 до 12.
Провёл час с ручкой и бумажкой - быстро и красиво не получается. Сел написал на VBA метод Monte-Carlo - цифры вылезли, но удовлетворения не принесли. Особенно, если учесть грядущую смену работы именно что с программиста на статистика...

Comments

[mihhon.livejournal.com]

14..42 - это что такое ?
случайная величина принимает значение от 2 до 12 :)

[kalvado.livejournal.com]

4 raza prinimaet, v summe ot 8 do 48
uslovie nepovtorenia - 14:42

[mihhon.livejournal.com]

ок, а теперь из этого надо получить 2..12 по условию задачи :)

[kalvado.livejournal.com]

0.00963
0.03474
0.07073
0.11426
0.16298
0.21532
0.16298
0.11426
0.07073
0.03474
0.00963

[mihhon.livejournal.com]

хмм, у меня по-другому получается
x=7 , p=1/6=0.1666, а не 0.21532

http://green-fr.livejournal.com/76467.html?thread=1030323#t1030323

[kalvado.livejournal.com]

ops, usloviya perechital.. mne kazalos' summa 4 popytok
ideya-to prostaya - brute force delaetsya dostatochno bystro..