Занимательная математика

[green_fr]

Купили очередную игрушку с кубиками, начал считать вероятности, просто как-то не получается.
Кидаем один кубик - всё просто, вероятность у каждой грани 1/6.
Кидаем два кубика - тоже просто, вероятность выкинуть в сумме число n равна (n-1)/36 для n<=7 и (13-n)/36 для n>=7. Т.е. такая крышка треугольная.
А в этой игрушке нужно кидать пару кубиков до тех пор, пока не выпадет 4 разные значения. Т.е. если выпадает уже выпавшая в этом туре сумма, мы перебрасываем кубики.
Задача: пересчитать вероятности всех возможных сумм от 2 до 12.
Провёл час с ручкой и бумажкой - быстро и красиво не получается. Сел написал на VBA метод Monte-Carlo - цифры вылезли, но удовлетворения не принесли. Особенно, если учесть грядущую смену работы именно что с программиста на статистика...

Comments

[mihhon.livejournal.com]

короче я ничего не понял :) нужен нормальный пример

[green-fr.livejournal.com]

См. ниже (http://green-fr.livejournal.com/76467.html?thread=1028531#t1028531), я бегемоту попытался переформулировать.
Т.е. в игрушке нужен генератор чисел от 2 до 12, для этого кидаем два кубика и складываем получившиеся числа. Фишка в том, что результаты нам нужны группами по 4 отличных элемента, т.е. если на каком-то этапе у нас выпадает та же сумма, что мы уже видели, мы перекидываем пару кубиков.