![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
green_frДосье о математическом моделировании эпидемий, понятно что половина примеров про ковид. В вводной упоминают случайные тесты на ковид в Великобритании — тысячи человек каждый день, с продуманной системой. Интересно было бы узнать как именно они находят и отбирают репрезентативные группы?
А из методов моделирования мне понравилась теория протекания. Наивный метод моделирования (я его описывал в самом начале ковида) заключается в том, что мы просто учитываем количество заражаемых больным человеком людей. В лучшем случае мы учитываем тот факт, что среди контактов часть уже болеет или наоборот вакцинировано, но в любом случае они уже не могут быть заражены. Но эта модель не учитывает структуры общества — мы как бы подразумеваем, что а) все люди одинаковые (например, у всех одно и то же количество контактов — среднее по всему обществу), и б) что все люди потенциально могут встретиться со всеми (то есть эта модель ну никак не может описать случай с изолированными на пароходе людьми, у которых может быть то же среднее количество контактов, только все они друг на друге зациклены).
Так вот, теория протекания рассматривает некую структуру связей, например — самый простой случай — плоская решётка, когда все точки расположены по клеточкам, и каждая точка соединена с 4 соседями. Это как бы «структура потенциальных связей» — кто с кем мог бы контактировать. На эту структуру мы накладываем «реализацию связей» — какие именно контакты состоялись. Для простоты авторы рисуют картинку со всеми связями, а потом раскрашивают те связи, которые реализовались. Теория протекания изучает вопросы вроде такого: при каком количестве реализовавшихся связей граф будет почти целиком связный? Собственно, название «теория протекания» подсказывает красивую аналогию (из области добычи сланцевой нефти): если у нас есть порода с трещинами, соединяющими какие-то полости породы друг с другом — при каком количестве трещин мы можем рассчитывать на то, что все полости будут связаны, и мы сможем высосать оттуда всю находящуюся в породе нефть?
Понятно, что вариант с квадратной решёткой примитивный — ни полости в породе, ни тем более люди в обществе не выстраиваются настолько упорядоченно, и не следят за тем, чтобы у всех было одинаковое количество соседей. Дальше исследователи постепенно усложняют систему, вводя всё новые и новые правила, приближающие её к реальности. Из интересных (и постфактум очевидных) выводов: наличие сильно связанных узлов резко уменьшает необходимое для связанности всего графа количество реализовавшихся связей. Очевидно, что наше общество именно такое (множество людей видят за день только супруга и кота, но есть несколько «общительных» людей, вытягивающих вверх среднее количество контактов). Эта ошибка лично мне напомнила распространённую ошибку критики пенсионной реформы: средняя продолжительность жизни россиян 67 лет и пенсионный возраст в 65 лет не говорят о том, что россияне будут в среднем жить на пенсии 2 года.
Ещё авторы интересно попытались описать ошибки предыдущих моделей. Например, пишут они, паника во время SRAS была вызвана оценкой количества заражаемых одним больным — пресловутое R0. В начале эпидемии R0 было крайне высоким, но его оценка основывалась на статистике из больниц и многоквартирных домов, где с одной стороны высокое количество контактов, а с другой — контакты зациклены друг на друга. Другая ошибка не имеет отношения к теории, но они её тоже привели: заражённые SRAS очень быстро и очень серьёзно заболевали, и их тут же госпитализировали — это тоже не даёт тому теоретическому R0 реализоваться.
В этот момент начинаешь понимать сложность управления эпидемией. Можно рассуждать на уровне «зачем закрывать школы, если дети всё равно не болеют / не заражают?», а можно пытаться понять, как открытые школы связывают разорванные без них кластеры (без школ наши контакты сильно сводятся к профессиональным, а они по определению зациклены).
(мой пост ни в коей мере не аргумент ни за, ни против закрытия школ! он против безапелляционности мнения по этому поводу)
И авторы примерно так описывают все эти разнообразные меры в разных странах: как попытки оценить связность сети у каждого конкретного общества, а затем попытки найти методы снизить эту связность. Можно ли сделать то, что в начале делали простым локдауном (это тоже работает, но слишком уж дорого), только без настолько массивного вмешательства в жизнь людей? Как при этом учесть характеристики самых разных сетей: школьной, транспортной, рабочих, больничных и пр.?
Ещё одно красивое применение теории протекания — локальная мобильная связь. Её использовали например во время митингов в Гон-Конге — митингующие не доверяют центральной власти, которая может подслушивать их разговоры, если те проходят через стандартную систему сотовой связи. Поэтому они использовали программу, которая вместо сотовых вышек использует находящиеся рядом сотовые телефоны с этой программой. Общение между находящимися рядом телефонами идёт напрямую, и весь трафик идёт в обход вышек — при условии, что есть «протекание», то есть телефонов достаточно для связанности всех участников.
Другие варианты применения теории — исследование динамики мемов и прочих виральных постов в социальных сетях; захват рынка теми или иными продуктами; моделирование выборов с учётом распространяющейся не по центральным каналам информации и т.п.
А из методов моделирования мне понравилась теория протекания. Наивный метод моделирования (я его описывал в самом начале ковида) заключается в том, что мы просто учитываем количество заражаемых больным человеком людей. В лучшем случае мы учитываем тот факт, что среди контактов часть уже болеет или наоборот вакцинировано, но в любом случае они уже не могут быть заражены. Но эта модель не учитывает структуры общества — мы как бы подразумеваем, что а) все люди одинаковые (например, у всех одно и то же количество контактов — среднее по всему обществу), и б) что все люди потенциально могут встретиться со всеми (то есть эта модель ну никак не может описать случай с изолированными на пароходе людьми, у которых может быть то же среднее количество контактов, только все они друг на друге зациклены).
Так вот, теория протекания рассматривает некую структуру связей, например — самый простой случай — плоская решётка, когда все точки расположены по клеточкам, и каждая точка соединена с 4 соседями. Это как бы «структура потенциальных связей» — кто с кем мог бы контактировать. На эту структуру мы накладываем «реализацию связей» — какие именно контакты состоялись. Для простоты авторы рисуют картинку со всеми связями, а потом раскрашивают те связи, которые реализовались. Теория протекания изучает вопросы вроде такого: при каком количестве реализовавшихся связей граф будет почти целиком связный? Собственно, название «теория протекания» подсказывает красивую аналогию (из области добычи сланцевой нефти): если у нас есть порода с трещинами, соединяющими какие-то полости породы друг с другом — при каком количестве трещин мы можем рассчитывать на то, что все полости будут связаны, и мы сможем высосать оттуда всю находящуюся в породе нефть?
Понятно, что вариант с квадратной решёткой примитивный — ни полости в породе, ни тем более люди в обществе не выстраиваются настолько упорядоченно, и не следят за тем, чтобы у всех было одинаковое количество соседей. Дальше исследователи постепенно усложняют систему, вводя всё новые и новые правила, приближающие её к реальности. Из интересных (и постфактум очевидных) выводов: наличие сильно связанных узлов резко уменьшает необходимое для связанности всего графа количество реализовавшихся связей. Очевидно, что наше общество именно такое (множество людей видят за день только супруга и кота, но есть несколько «общительных» людей, вытягивающих вверх среднее количество контактов). Эта ошибка лично мне напомнила распространённую ошибку критики пенсионной реформы: средняя продолжительность жизни россиян 67 лет и пенсионный возраст в 65 лет не говорят о том, что россияне будут в среднем жить на пенсии 2 года.
Ещё авторы интересно попытались описать ошибки предыдущих моделей. Например, пишут они, паника во время SRAS была вызвана оценкой количества заражаемых одним больным — пресловутое R0. В начале эпидемии R0 было крайне высоким, но его оценка основывалась на статистике из больниц и многоквартирных домов, где с одной стороны высокое количество контактов, а с другой — контакты зациклены друг на друга. Другая ошибка не имеет отношения к теории, но они её тоже привели: заражённые SRAS очень быстро и очень серьёзно заболевали, и их тут же госпитализировали — это тоже не даёт тому теоретическому R0 реализоваться.
В этот момент начинаешь понимать сложность управления эпидемией. Можно рассуждать на уровне «зачем закрывать школы, если дети всё равно не болеют / не заражают?», а можно пытаться понять, как открытые школы связывают разорванные без них кластеры (без школ наши контакты сильно сводятся к профессиональным, а они по определению зациклены).
(мой пост ни в коей мере не аргумент ни за, ни против закрытия школ! он против безапелляционности мнения по этому поводу)
И авторы примерно так описывают все эти разнообразные меры в разных странах: как попытки оценить связность сети у каждого конкретного общества, а затем попытки найти методы снизить эту связность. Можно ли сделать то, что в начале делали простым локдауном (это тоже работает, но слишком уж дорого), только без настолько массивного вмешательства в жизнь людей? Как при этом учесть характеристики самых разных сетей: школьной, транспортной, рабочих, больничных и пр.?
Ещё одно красивое применение теории протекания — локальная мобильная связь. Её использовали например во время митингов в Гон-Конге — митингующие не доверяют центральной власти, которая может подслушивать их разговоры, если те проходят через стандартную систему сотовой связи. Поэтому они использовали программу, которая вместо сотовых вышек использует находящиеся рядом сотовые телефоны с этой программой. Общение между находящимися рядом телефонами идёт напрямую, и весь трафик идёт в обход вышек — при условии, что есть «протекание», то есть телефонов достаточно для связанности всех участников.
Другие варианты применения теории — исследование динамики мемов и прочих виральных постов в социальных сетях; захват рынка теми или иными продуктами; моделирование выборов с учётом распространяющейся не по центральным каналам информации и т.п.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2021-12-13 04:00 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-13 08:49 pm (UTC)И да, тот редкий случай, когда иностранный термин лучше "русифицированного".
no subject
Date: 2021-12-14 06:07 am (UTC)и ответили). Вот мне и показалось, что для таких людей проще использовать какое-то слово, имеющее свой смысл, добавляющее к интуитивному пониманию теории. Благо Википедия вполне допускает и вариант с "протеканием" :-) Но да, я легко верю, что может дёргать от "неправильного" термина. Как у нас в институте гуляла байка про статью о полупроводниках, где в процессе перепечатывания половину "дырок" машинистка заменила на "отверстия", чтобы убрать лишние повторы.
no subject
Date: 2021-12-14 07:14 pm (UTC)Я думал, что средний читатель вашего журнала подобные термины слышал.
no subject
Date: 2021-12-13 04:33 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-13 05:12 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-14 01:13 pm (UTC)Привет, я не уловил связь между "теорией протекания" про которую ты подробно написал и этим примером с пенсионной реформой, ты мог бы объяснить немного подробнее этот пример, пожалуйста ?
no subject
Date: 2021-12-14 01:22 pm (UTC)Теория перколяции: среднее количество контактов у человека = 4. Если положить, что у всех по 4 контакта результат (необходимое количество разрывов) будет во много раз больше, чем если предположить, что у всех по 2 соседа, а "лишние" связи отданы одному "гипер-общительному".
Пенсионная реформа: средняя продолжительность жизни 67 лет, пенсионный возраст 65 лет. Если предположить, что все умирают в 67 лет, то получается 40 лет пенсионных выплат против 2 лет пенсии. Если учесть разброс смертности, может получиться 30 лет выплат против 20 лет на пенсии.
no subject
Date: 2021-12-14 02:44 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-14 04:10 pm (UTC)А если бы оба умерли в 67 лет, оба отчисляли бы по 45 лет, а на пенсии пробыли бы по 2 года.
Итого, коэффициент количество лет отчисления / количество лет пенсия упал с 23,5 до 1.
no subject
Date: 2021-12-14 08:48 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-14 08:42 pm (UTC)no subject
Date: 2021-12-15 07:00 am (UTC)no subject
Date: 2021-12-15 08:15 am (UTC)Возможно некоторые авторы конспирологических теорий и понимают, но используют в своих целях. (Я имею в виду конечно же авторов которые создают конспирологические теории преследуя некую цель а не из простой наивности).