APL vs MatLab
Jul. 10th, 2017 02:58 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
green_frКурс программирования на УБЗ. Глава 5. Часть 1. A Programming Language или Уроки Практической Магии.
Удивительно, но я не только не знал до сих пор APL, но и услышал о нём, мне кажется, впервые. Хотя, как можно было не выучить язык, на котором программа выглядит следующим образом:
(((1,A)/B)⌊1+⍴Y)[(⍴Y)↓(+\1,A←(1↓A)≠¯1↓A←A[B])[⍋B←⍋A←Y,X]]
Удивительно ещё и из-за того, что (судя по первой части описания) язык очень похож на MatLab, с которым я работаю каждый день. MatLab сильно проигрывает в моих глазах зацикленностью на символах латинского алфавита, за счёт чего получается некая многословность. А функциональность пока что совпадающая.
1. «⍳x» — это, очевидно, «1 : x». Даже «⍳0» эквивалентно «1 : 0» в том смысле, что оба возвращают «ничто». От себя замечу, что в Матлабе не бывает просто «ничего», оно всегда размерное. Данное ничего имеет размерность 1×0, оно так и называется «1×0 empty double row vector». Для удобства пользователя есть отдельная функция empty, позволяющая создать пустоты разного размера, например, double.empty(0, 0, 1, 2) создаёт пустую матрицу 0×0×1×2.
2. «⍴» - это MatLab’овский repmat. Отличие от APL в том, что приходится явно указывать, сколько раз плодить исходную матрицу в каждом из измерений — поскольку просто «пустоты» не бывает.
3. Минимум и максимум, конечно же, пишутся min и max. Небольшое отличие от примера из первой главы APL в том, что они снова ищут минимумы и максимумы вдоль одного из измерений (по умолчанию первого, но, к сожалению, есть нюансы). То есть, min возвращает матрицу той же размерности, что исходная, за исключением размерности, по которой проходил поиск, где размерность будет равняться 1. Т.о. min(0 : 1) вернёт ничего размерности 1×0.
4. Но нельзя же работать без самого большого и самого маленького чисел, для них в MatLab есть специальные литеры: Inf и -Inf. А в добавок ещё и eps — это тоже «самое маленькое число», но в другом смысле: это самое близкое к нулю число, которое ещё отличается от нуля (на моей машине это 2,22e-16).
5. Унитарный вариант «⍴» — это буквальный аналог MatLab’овского size. Хотя нет, аналог не полный — из каких-то своих соображений size никогда не возвращает скаляр. Даже для скаляра он возвращает вектор из двух элементов — действительно, скаляр эквивалентен матрице 1×1. Но он же эквивалентен и матрице 1×1×1×1×1×1. Очевидно, на двух измерениях остановились в силу каких-то исторических причин (в языке полно рудиментов, когда первые два измерения трактуются отлично от следующих).
Конечно, редкая программа на MatLab помещается в одну строчку (у нас кода на 4MB), но это не мешает мне любить свою работу. Но клавиатура как в статье УБЗ мне не помешала бы :-)
Удивительно, но я не только не знал до сих пор APL, но и услышал о нём, мне кажется, впервые. Хотя, как можно было не выучить язык, на котором программа выглядит следующим образом:
(((1,A)/B)⌊1+⍴Y)[(⍴Y)↓(+\1,A←(1↓A)≠¯1↓A←A[B])[⍋B←⍋A←Y,X]]
Удивительно ещё и из-за того, что (судя по первой части описания) язык очень похож на MatLab, с которым я работаю каждый день. MatLab сильно проигрывает в моих глазах зацикленностью на символах латинского алфавита, за счёт чего получается некая многословность. А функциональность пока что совпадающая.
1. «⍳x» — это, очевидно, «1 : x». Даже «⍳0» эквивалентно «1 : 0» в том смысле, что оба возвращают «ничто». От себя замечу, что в Матлабе не бывает просто «ничего», оно всегда размерное. Данное ничего имеет размерность 1×0, оно так и называется «1×0 empty double row vector». Для удобства пользователя есть отдельная функция empty, позволяющая создать пустоты разного размера, например, double.empty(0, 0, 1, 2) создаёт пустую матрицу 0×0×1×2.
2. «⍴» - это MatLab’овский repmat. Отличие от APL в том, что приходится явно указывать, сколько раз плодить исходную матрицу в каждом из измерений — поскольку просто «пустоты» не бывает.
3. Минимум и максимум, конечно же, пишутся min и max. Небольшое отличие от примера из первой главы APL в том, что они снова ищут минимумы и максимумы вдоль одного из измерений (по умолчанию первого, но, к сожалению, есть нюансы). То есть, min возвращает матрицу той же размерности, что исходная, за исключением размерности, по которой проходил поиск, где размерность будет равняться 1. Т.о. min(0 : 1) вернёт ничего размерности 1×0.
4. Но нельзя же работать без самого большого и самого маленького чисел, для них в MatLab есть специальные литеры: Inf и -Inf. А в добавок ещё и eps — это тоже «самое маленькое число», но в другом смысле: это самое близкое к нулю число, которое ещё отличается от нуля (на моей машине это 2,22e-16).
5. Унитарный вариант «⍴» — это буквальный аналог MatLab’овского size. Хотя нет, аналог не полный — из каких-то своих соображений size никогда не возвращает скаляр. Даже для скаляра он возвращает вектор из двух элементов — действительно, скаляр эквивалентен матрице 1×1. Но он же эквивалентен и матрице 1×1×1×1×1×1. Очевидно, на двух измерениях остановились в силу каких-то исторических причин (в языке полно рудиментов, когда первые два измерения трактуются отлично от следующих).
Конечно, редкая программа на MatLab помещается в одну строчку (у нас кода на 4MB), но это не мешает мне любить свою работу. Но клавиатура как в статье УБЗ мне не помешала бы :-)
no subject
Date: 2017-07-10 03:01 pm (UTC)А епсилон, кстати, обычно не "ближайшее к нулю, но не ноль", это минимальное такое, что 1.0+eps > 1.0.
no subject
Date: 2017-07-10 03:42 pm (UTC)no subject
Date: 2017-07-10 03:44 pm (UTC)no subject
Date: 2017-07-10 03:49 pm (UTC)no subject
Date: 2017-07-10 10:18 pm (UTC)Кстати, чтобы облегчить дело, на смену APL придумали язык J, который делал примерно то же самое, но все функции были уже написаны обычными словами. Ну и что ж - сгинул язык J, никто не стал им пользоваться!
no subject
Date: 2017-07-11 02:38 pm (UTC)Да, J это ужас-ужас, гораздо хуже читается, чем APL
no subject
Date: 2017-07-11 10:21 pm (UTC)Получается, что весь фокус APL как раз в них-то и состоял!
no subject
Date: 2017-07-11 02:39 pm (UTC)Если бы словами - там сплошные цепочки знаков пунктуации