Sep. 28th, 2012

green_fr: (Default)
Есть некий процесс с силой, возвращающей его к среднему долгосрочному значению и случайным шумом:


Есть наблюдения этого процесса. Нужно найти наиболее подходящие для процесса параметры (тета, мю и сигма).

Википедия кратко сообщает, что всё делается линейной регрессией (я вообще не понимаю, о чём они, у нас 3 параметра).

В сети полно статей о том, как калибровать interest-rate процесс с указанием, что бессмысленно просто так абстрактно искать параметры, лучше сразу сказать, что нам нужно в итоге (облигации, свапы и т.п.) и пытаться под это подогнать параметры.
Но у меня процесс имеет слабое отношение к процентной ставке, моя конечная цель — калибровка процесса.

При этом меня не покидает ощущение, что решение очень простое, чуть ли не аналитически должно достигаться.
Если зафиксировать один из параметров, остальные считаются моментально, подгоняя первые два момента броуновской составляющей. Но при этом, очевидно, третий момент совершенно абы какой выходит (следствие от балды выбранного параметра).

Писать итеративную систему подгонки параметров тоже не хочется, не красиво.

Решение в лоб через минимизацию функцию трёх переменных выдаёт совершенно нереальный (надеюсь, что локальный) минимум.

Есть какие-нибудь идеи?

Profile

green_fr: (Default)
green_fr

July 2025

S M T W T F S
   1 2 3 45
6 7 8 910 1112
1314 15 16 171819
2021 22 23 242526
2728293031  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 27th, 2025 04:51 am
Powered by Dreamwidth Studios