![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
green_frНа прошлой неделе на лекции понял, наконец-то, физический смысл интегралов вида \int{f(x)dg(x)}.
Обычный интеграл — \int{f(x)dx} — это просто площадь под графиком соответствующей функции.
А когда интегрирование ведётся по другой функции (как это вообще по-русски называется правильно, а?), та же аналогия работает, только эта вторая функция (g(x)) даёт «плотность» бумаги, площадь которой мы считаем.
И, собственно, если научиться представлять себе отрицательную плотность, то всё снова становится интуитивно понятным.
Обычный интеграл — \int{f(x)dx} — это просто площадь под графиком соответствующей функции.
А когда интегрирование ведётся по другой функции (как это вообще по-русски называется правильно, а?), та же аналогия работает, только эта вторая функция (g(x)) даёт «плотность» бумаги, площадь которой мы считаем.
И, собственно, если научиться представлять себе отрицательную плотность, то всё снова становится интуитивно понятным.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-02-22 01:31 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 01:49 pm (UTC)И всё-таки, как это по-русски называется? Интеграл с другой нормой? Интеграл по функции? По другой/сложной переменной?
no subject
Date: 2010-02-22 02:41 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 03:03 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 03:42 pm (UTC)http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0
no subject
Date: 2010-02-22 04:12 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 04:37 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 06:36 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 06:43 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 06:52 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 04:47 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 05:46 pm (UTC)http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Lebesgue
no subject
Date: 2010-02-22 06:37 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 08:30 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-22 01:52 pm (UTC)У этого может вообще быть какой-нибудь простой смысл, вроде того, что я только что тут написал?
no subject
Date: 2010-02-22 02:43 pm (UTC)no subject
Date: 2010-02-23 10:17 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-23 10:37 am (UTC)no subject
Date: 2010-02-23 03:30 pm (UTC)