Почему физика такая?

[green_fr]

Задумался как-то, почему все (почти все) законы физики выражаются целыми степенями.
Т.е. взять какой-нибудь закон Кеплера, или Кулона, или какой угодно - там квадрат расстояния, куб чего-нибудь, и никогда нет "в степени 2,8".
Задумался, то ли это у нас математика такая, что в ней целая степень принципиально отличается от нецелой, то ли мир (физика) такая.
Первое сомнительно, потому как если бы реально какой-то закон был со степенью 2,8, я с трудом представляю, как мы бы этого не заметили.
Второе ещё более сомнительно, с какой стати "создатель" сделал мир таким, чтобы он подходил под нами придуманную математику.
Ответ оказался прост до безобразия.
Закон в духе "что-то равно константе" нормален и явно присутствует в нашем мире. А константа - это нулевая степень, т.е. целая степень.
Дальнейшие целые степени получаются интегрированием этого закона.
Ускорение постоянно, значит скорость линейна, значит расстояние - квадрат времени. И так далее.

P.S. Естственно, речь не идёт о геометрии, где степени (и умножение вообще) появляются довольно органично. Если я правильно понимаю, оттуда вообще и пришла операция умножения. Или нет?

Comments

Не смог удержаться...

[the-bliu-rabbit.livejournal.com]

(ровно 7, т.е. целое число, вероятность "случайного" попадания на которое равно нулю)

Вероятность попадания на любое число в твоём распределении (только не проси меня сказать, что именно это за распределение) будет ноль. Так уж получилось, что существование арифметики, а именно ей мы обязаны числом 1, основывается на той же интуиции (в теоретико-множественном, а не в женском, смысле слова), что и интегрирование.

bgmt уже писал где-то здесь про фракталы, так вот мы интуитивно живем и ищем законы в пространствах с целочисленными размерностями по той же самой причине, что и счет ведём в целочисленной арифметике. Если, с дуру, вложить наше пространство в другое размерности pi, то и законы там будут соответствующие, при этом мы будем воспринимать только их проекцию на "наше" пространство, в котором они снова станут целочисленными.