Рыбак рыбака

[green_fr]

Подходит ко мне коллега (Sébastien). Сидели мы, говорит, с друзьями в баре, после пятой потянуло на задачки. Слушай, говорит, прикольную.
Встали мужики вдоль всего экватора, взялись за руки. Диаметр Земли известен. Дали им верёвку, которая ровно на 1 метр длиннее экватора. Если они натянут её, на какой высоте от земли будет она?
Халява, говорю. Я эту задачку каждый раз по пути куда-нибудь решаю, чтобы прикинуть, выгодно ли срезаĭть поворот, переходя дорогу на внутренний тротуар.

Сегодня иду на работу, другой коллега (Jean-Luc, меня не видит) аккуратно прочерчивает ногами диагональ, пересекая улицу.
Привет, говорю. Он сворачивает с оптимальной кривой на мой тротуар. Я в одном пиджаке, значит (делает вывод Жан-Люк) на работу пешком хожу. Спрашивает, где живу, я в ответ жалуюсь, что хожу мало (метров 200 от дома до работы), а ноги просят.
Александр, говорит он, никто же тебя не заставляет ходить по прямой! Ходи каждый день по-новому. Ровно столько, сколько тебе нужно.
Ага, отвечаю, ломать многолетнюю привычку оптимизировать всё?
Ох, говорит, я такой же.
Ой, отвечаю, я видел...

Туда же старое наблюдение: если человек внимательно рассматривает выданные machine à café монеты, значит он собирает евро разных стран.

Comments

Ты не мудри, ты пальцем покажи!

[dalvadorez.livejournal.com]

А ответ? (лень считать :) - неужто на метровой высоте? )

И причем здесь оптимизация такого рода?

Re: Ты не мудри, ты пальцем покажи!

[dalvadorez.livejournal.com]

посчитала уже..

[green-fr.livejournal.com]

А оптимизация при том, что есть некий угол поворота улицы (1 радиан), начиная с которого выгоднее пройти по двум радиусам, чем по сектору круга. И ответ тоже не зависит от ширины улицы :-)

[(Anonymous)]

cлушай, чего-то ты меня замудрил совсем - я НИЧЕГО не поняла..

[dalvadorez.livejournal.com]

Это я была..

[green-fr.livejournal.com]

Периметр равен 2*pi*R. Значит дельта периметра равна 2*pi*дельта R. Т.е. в задачке про земной шар высота (дельта R) равна дельте периметра (1 метр) разделить на два пи. Вне зависимости от радиуса Земли.

Теперь представь ты идёшь по левому тротуару, а дорога плавно поворачивает направо. Естественно, хочется срезать, перейти на правый тротуар, пройти поворот по нему, а потом вернуться на "свой" (предполагаем, что тебе дальше идти по левому - иначе задачка совсем неинтересная). Поскольку при более-менее оживлённом движении ты не можешь идти по хорде, предполагаем, что ты быстро перебежишь по радиусу закругления дороги, и возвращаться будешь аналогично. Сколько метров ты выиграешь?
Рассуждения аналогичные: длина сектора окружности равна радиусу умножить на угол. Значит дельта секторов равна разности радиусов опять умножить на угол. Но при этом ты теряешь два перехода дороги, т.е. две дельты радиуса. Складываем, вычитаем - получается, что баланс положительный, если угол больше двух радиан.

Угол "сектора" дополняет угол "поворота" до пи, т.е. угол поворота должен быть достаточно острым, меньше пи минус два, т.е., грубо, один радиан.

Приезжай в Париж, я покажу тебе, как дорогу переходить :-)

[dalvadorez.livejournal.com]

Ответ у меня получился такой же :).

Про дорогу наконец-то понятно.. Я уже сегодня думала про "полувосьмерки" по пути домой.

А я хожу по прямой :).

[green-fr.livejournal.com]

Ты на танке рассекаешь, что ли? 8-[

[dalvadorez.livejournal.com]

На тормозе :).

Может, у меня таких поворотов по пути не бывает? Надо присмотреться..

[wormotya.livejournal.com]

тебе такое интересно? -
http://www.livejournal.com/users/red_andr/13742.html

[green-fr.livejournal.com]

Ты мне подарок ищёшь?! Вы уже квартиру продали, что ли ?!!

[wormotya.livejournal.com]

Свободна, селанка. Не видишь - играем :-)