It's all in your mind

дискретная случайная величина X, принимающая значения х1..хn с вероятностью р1..pn. { 2..12 с вероятностью (n-1)/36 для n<=7 и (13-n)/36 для n>=7 }

пронумеруем неким образом х1..хn, проведём независимые испытания
1) вероятноять выпадения х1 равна р1
2) вероятноять выпадения х2 равна р2 (если выпадает х1 - игнорируем)
3) вероятноять выпадения х3 равна р3 (если выпадает х1 или х2 - игнорируем)
4) вероятноять выпадения х4 равна р4 (если выпадает х1, х2 или х3 - игнорируем)
...
m) ...

так как пронумеровали произвольно, то это справедливо для любых значений случайной величины => итоговая случайная величина (вероятность появления х1..хn до первых m различных) распределена так же , как и X