Журналы: июль-август
Aug. 10th, 2007 02:20 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
green_frОчередной "слоновий" пост - видно, как я изголодался по ЖЖ.
Свадьба, беготня, поездки - читал мало. К тому же подписка на Pour la Science подарила два своих старых специальных выпуска (hors série), да ещё один - новый - пришёл сам, так что этим и ограничился.
Pour la Science, Pascal
Гравюра с торговцами вином, бочками, подпись: в XVI веке объём бочек с вином измерялся зондированием (попросу: приравнивался глубине), т.е. не принимал во внимание форму бочки. Заинтересовавшись вопросом (sensibilisé au problème!), Иоганн Кеплер публикует в 1615 году "Стереометрию бочек", собравшую более точные методы подсчёта.
В 1658 году Паскаль объявляет о математическом конкурсе. Интересна не сама задача (описание циклоид), а условия: дана дата окончания конкурса, опоздавшие работы отсекаются по времени получения. Конкурсанты из Англии жалуются на нерегулярность морских сообщений, требуют учитывать дату отправления. На что Паскаль отвечает, что при таких условиях конкурс не будет никогда завершён, ведь всегда ещё можно ждать письма из какой-нибудь Московии или Японии.
С тех пор многое изменилось... Никто, кстати, в Донецк не едет на днях?
Знаменитый тезис о выгоде веры в Бога: при условии, что бога нет, мы ничего не теряем (это по Паскалю, мне кажется, что немного теряем, подстраивая свою жизнь под внешние ограничения), если же он есть - выигрываем бесконечность. При этом сам автор чётко проговаривает, что осознание выгоды веры не приносит её саму.
Pour la Science, Les géomètres de la Grèce antique
Одна из моих людимых тем - авторитеты. Цицерон (сборщик налогов на Сицилии) нашёл могилу Архимеда, желая показать своё отношение к истории Сиракуз. После этого просто волна упоминаний и ссылок на Архимеда по поводу и без, исключительно с целью примазаться к громкому имени, вплоть до "доказательств существования Бога по Архимеду".
Pour la Science, Galaxies
Откуда у галактик спиральная форма? Ответ, сразу приходящий в голову - крутятся, как циклоны. Но скорость на орбите чётко зависит от радиуса этой орбиты, за пару оборотов всё давно бы рассыпалось (по-хорошему, оно и с циклонами не совсем понятно, откуда там "полосочки"). Т.е. звезда не сидит в одном "рукаве", она вращается быстрее или медленнее его, перескакивая из одного рукава в другой. Откуда же такая концентрация звёзд именно в этой форме?
Первая теория: гравитационные поля, "придерживающие" звёзды в момент их прохождения. Красивое сравнение с медленно движущейся автомобильной пробкой (accordéon): есть какие-то места (не обязательно неподвижные), "попадая" в которые автомобиль замедляется.
Вторая теория: резонанс прецессии орбиты. Звезда (да и вообще всё) летит не по круговой орбите, а по эллиптической, и этот эллипс не обязательно постоянен, а может сам вращаться (прецессировать) в той же плоскости. При некоторых условиях эти прецессии синхронизируются так, что дальние от центра галактики концы элиппса (те, в которых скорость меньше, а следовательно время пребывания больше) прорисовывают спирали.
Красота! В журнале ещё инереснее написано, стреляйте, если кого заинтересовал.
Столкновение галлактик. Какую картину рисует нам мозг? Апокалипсис, взрывы звёзд и т.п. На самом деле, плотность звёзд настолько мала, что галактика проходит сквозь другую с очень маленькой вероятностью какого бы то ни было столкновения. Отличие от, скажем, атомов, где плотность тоже мала, но радиус электрического взаимодействия сопоставим с общим размером. А на галлактических масштабах чувствуется только довольно слабая гравитация.
К слову, пока были в Канаде, сфотографировали Луну. С нашим зумом хорошо видны кратеры. Смотрю я вот теперь на все эти фотографии далёких галактик в журналах и думаю... А тут ещё реклама "спец-выпуск Siel & Espace - фотографирование звёздного неба".
Pour la Science, août 2007
Совершенно чумная статья про жидкий телескоп. Идея создать зеркало из тарелочки со ртутью, вращая тарелочку. Центробежная сила поставит ртуть ровно в ту форму (параболоид вращения), что нужна для зеркала.
Идея простая, аж так и хочется попробовать с проигрывателем грампластинок и сотней градусников, если бы не проблемы реализации. Начиная с защитного комбинезона и до постоянности скорости вращения (у них ветерок, заходящий через крышу обсерватории тормозил тарелку - поставили обратную связь, разгоняя или тормозя мотор, чтобы добиться нужной точности в 1E-6).
Из непредвиденных сложностей: мышь-самоубийца, сбросившаяся в ртуть, и рябь, образующаяся на поверхности при вращении (скорость бортика 2,2 м/с - решили, накрыв зеркало прозрачной плёнкой).
Недостаток зеркала - смотрит только вверх.
Фанатство в чистом виде!
Математический парадокс.
Игра: ведущий (незаметно для вас) пишет на двух карточках по числу и переворачивает их рубашкой вверх. Вы открываете карту, смотрите на число, Можете "выбрать" его, а можете выбрать (не заглядывая) вторую карточку. Ваша цель - выбрать большее из двух чисел. Оценить вероятность выигрыша.
Первая мысль: 50%. Переворачивание первой карточки не приносит никакой информации, всё сводится к угадыванию.
Вторая мысль: перед открыванием карточки загадаем число. Если на первой карточке число меньше загаданного, просим вторую, если больше - остаёмся с первой.
Очевидно, возможны три варианта: загаданное нами число больше обоих написанных, меньше обоих написанных, либо находится между ними. В первом и втором случае мы остаёмся при своих 50%: в первом нам нужно первой картой открыть меньшее число, во втором большее - угадайка. А в третьем варианте мы выигрываем всегда, с какой бы карты ни начали.
Итог: вероятность строго больше 50%, а именно на половину вероятности загадать число между двух выбранных ведущим чисел.
Третья мысль (не из журнала, так что может быть лажа): при этом вероятность попасть между двух чисел неизвестного нам распределения равна нулю. Но в реальной жизни (где "никто" не будет давать чисел с миллионом знаков, а большинство даже и просто отрицательных) мы можем этим пользоваться. Т.е. мы выигрываем за счёт подсознательно имеющейся у нас информации о распределении чисел у ведущего.
Свадьба, беготня, поездки - читал мало. К тому же подписка на Pour la Science подарила два своих старых специальных выпуска (hors série), да ещё один - новый - пришёл сам, так что этим и ограничился.
Pour la Science, Pascal
Гравюра с торговцами вином, бочками, подпись: в XVI веке объём бочек с вином измерялся зондированием (попросу: приравнивался глубине), т.е. не принимал во внимание форму бочки. Заинтересовавшись вопросом (sensibilisé au problème!), Иоганн Кеплер публикует в 1615 году "Стереометрию бочек", собравшую более точные методы подсчёта.
В 1658 году Паскаль объявляет о математическом конкурсе. Интересна не сама задача (описание циклоид), а условия: дана дата окончания конкурса, опоздавшие работы отсекаются по времени получения. Конкурсанты из Англии жалуются на нерегулярность морских сообщений, требуют учитывать дату отправления. На что Паскаль отвечает, что при таких условиях конкурс не будет никогда завершён, ведь всегда ещё можно ждать письма из какой-нибудь Московии или Японии.
С тех пор многое изменилось... Никто, кстати, в Донецк не едет на днях?
Знаменитый тезис о выгоде веры в Бога: при условии, что бога нет, мы ничего не теряем (это по Паскалю, мне кажется, что немного теряем, подстраивая свою жизнь под внешние ограничения), если же он есть - выигрываем бесконечность. При этом сам автор чётко проговаривает, что осознание выгоды веры не приносит её саму.
Pour la Science, Les géomètres de la Grèce antique
Одна из моих людимых тем - авторитеты. Цицерон (сборщик налогов на Сицилии) нашёл могилу Архимеда, желая показать своё отношение к истории Сиракуз. После этого просто волна упоминаний и ссылок на Архимеда по поводу и без, исключительно с целью примазаться к громкому имени, вплоть до "доказательств существования Бога по Архимеду".
Pour la Science, Galaxies
Откуда у галактик спиральная форма? Ответ, сразу приходящий в голову - крутятся, как циклоны. Но скорость на орбите чётко зависит от радиуса этой орбиты, за пару оборотов всё давно бы рассыпалось (по-хорошему, оно и с циклонами не совсем понятно, откуда там "полосочки"). Т.е. звезда не сидит в одном "рукаве", она вращается быстрее или медленнее его, перескакивая из одного рукава в другой. Откуда же такая концентрация звёзд именно в этой форме?
Первая теория: гравитационные поля, "придерживающие" звёзды в момент их прохождения. Красивое сравнение с медленно движущейся автомобильной пробкой (accordéon): есть какие-то места (не обязательно неподвижные), "попадая" в которые автомобиль замедляется.
Вторая теория: резонанс прецессии орбиты. Звезда (да и вообще всё) летит не по круговой орбите, а по эллиптической, и этот эллипс не обязательно постоянен, а может сам вращаться (прецессировать) в той же плоскости. При некоторых условиях эти прецессии синхронизируются так, что дальние от центра галактики концы элиппса (те, в которых скорость меньше, а следовательно время пребывания больше) прорисовывают спирали.
Красота! В журнале ещё инереснее написано, стреляйте, если кого заинтересовал.
Столкновение галлактик. Какую картину рисует нам мозг? Апокалипсис, взрывы звёзд и т.п. На самом деле, плотность звёзд настолько мала, что галактика проходит сквозь другую с очень маленькой вероятностью какого бы то ни было столкновения. Отличие от, скажем, атомов, где плотность тоже мала, но радиус электрического взаимодействия сопоставим с общим размером. А на галлактических масштабах чувствуется только довольно слабая гравитация.
К слову, пока были в Канаде, сфотографировали Луну. С нашим зумом хорошо видны кратеры. Смотрю я вот теперь на все эти фотографии далёких галактик в журналах и думаю... А тут ещё реклама "спец-выпуск Siel & Espace - фотографирование звёздного неба".
Pour la Science, août 2007
Совершенно чумная статья про жидкий телескоп. Идея создать зеркало из тарелочки со ртутью, вращая тарелочку. Центробежная сила поставит ртуть ровно в ту форму (параболоид вращения), что нужна для зеркала.
Идея простая, аж так и хочется попробовать с проигрывателем грампластинок и сотней градусников, если бы не проблемы реализации. Начиная с защитного комбинезона и до постоянности скорости вращения (у них ветерок, заходящий через крышу обсерватории тормозил тарелку - поставили обратную связь, разгоняя или тормозя мотор, чтобы добиться нужной точности в 1E-6).
Из непредвиденных сложностей: мышь-самоубийца, сбросившаяся в ртуть, и рябь, образующаяся на поверхности при вращении (скорость бортика 2,2 м/с - решили, накрыв зеркало прозрачной плёнкой).
Недостаток зеркала - смотрит только вверх.
Фанатство в чистом виде!
Математический парадокс.
Игра: ведущий (незаметно для вас) пишет на двух карточках по числу и переворачивает их рубашкой вверх. Вы открываете карту, смотрите на число, Можете "выбрать" его, а можете выбрать (не заглядывая) вторую карточку. Ваша цель - выбрать большее из двух чисел. Оценить вероятность выигрыша.
Первая мысль: 50%. Переворачивание первой карточки не приносит никакой информации, всё сводится к угадыванию.
Вторая мысль: перед открыванием карточки загадаем число. Если на первой карточке число меньше загаданного, просим вторую, если больше - остаёмся с первой.
Очевидно, возможны три варианта: загаданное нами число больше обоих написанных, меньше обоих написанных, либо находится между ними. В первом и втором случае мы остаёмся при своих 50%: в первом нам нужно первой картой открыть меньшее число, во втором большее - угадайка. А в третьем варианте мы выигрываем всегда, с какой бы карты ни начали.
Итог: вероятность строго больше 50%, а именно на половину вероятности загадать число между двух выбранных ведущим чисел.
Третья мысль (не из журнала, так что может быть лажа): при этом вероятность попасть между двух чисел неизвестного нам распределения равна нулю. Но в реальной жизни (где "никто" не будет давать чисел с миллионом знаков, а большинство даже и просто отрицательных) мы можем этим пользоваться. Т.е. мы выигрываем за счёт подсознательно имеющейся у нас информации о распределении чисел у ведущего.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2007-08-10 12:48 pm (UTC)Очень интересно, спасибо!
no subject
Date: 2007-08-10 12:51 pm (UTC)Я решулярно дату своего рождения в анкетах пишу текущим годом, пальцы уже на автомате всё делают.
no subject
Date: 2007-08-10 12:53 pm (UTC)no subject
Date: 2007-08-10 01:44 pm (UTC)no subject
Date: 2007-08-10 02:50 pm (UTC)Насколько я понял, из тех, у которых можно выделить форму, есть элиптические (т.е. без видимой внутренней структуры) и спиральные. При этом спиральные бывают с перекладиной (как наша Галактика) и без неё. При этом теории кто из кого при каких условиях получается, ещё не устоялись.
no subject
Date: 2007-08-10 07:29 pm (UTC)В маленьком эльзасском городке видели фонтан у городских ворот специально для этой цели: приезжающие купцы опускали в него бочки с вином и оценивали объем по вытесненной воде (была наверное какая-то шкала на бортике фонтана.
Итог: вероятность строго больше 50%,
Ха, класс. Интересно, можно ли где-нибудь на практике использовать ))
no subject
Date: 2007-08-13 07:28 am (UTC)2. Там потом вся статья о практический применениях. Например, найм на работу (рассматривается и актуальная многим покупка квартиры, но с попракой, что работает только в условиях бума, т.е. когда отказавшись покупать квартиру сразу, мы теряем её навсегда). Утверждается, что существует оптимальная стратеший, позволяющая максимизировать вероятность нахождения максимального элемента (максимально подходящего кандидата в этом примере) при заданных условиях: кандидаты подходят один за одним, нужно говорить либо "да" - остальных кандидатов не видишь, либо "нет" - больше этот не подойдёт никогда. Алгоритм следующий: просматриваем первые n/e кандидатов, где n - их количесво, e - основание натурального логарифма. Всем говорим "нет" (плохо быть первым!) Затем говорим "да" первому, кто лучше всех увиденных до сих пор.
Т.е. просмотр первых кандидатов служит составлению представления о рынке, а потом уже играем быстро и эффективно :-) Для большего реалтзма нужно бы ещё учесть затраты времени на поиск (минус) и бонус от раннего нахождения кандидата (раньше работать начнёт). Но это уже сложнее и совсем из другой области :-)
Ну и есть обобщения (которые я не совсем чётко понял) на слуяай, когда заранее неизвестно n.
no subject
Date: 2007-08-13 08:57 pm (UTC)2. Класс, обалденный пример, спасибо.
Много думал горькой судьбе человека в поисках работы.
Черт, вот считаешь себя личностью, кем-то нужным и незаменимым,
а ты всего лишь - статистическая единица, порядковый номер в списке...
(сорри что я с математики на философию ))
no subject
Date: 2007-08-14 08:56 am (UTC)no subject
Date: 2007-08-17 10:01 pm (UTC)no subject
Date: 2007-08-18 09:35 am (UTC)Фрагмент резюме:
Бсытро и бзе очепяток набреу ткекст лбюой лсожнотси.
no subject
Date: 2007-08-18 11:04 am (UTC)no subject
Date: 2007-08-16 08:14 am (UTC)> просто отрицательных) мы можем этим пользоваться.
Красивое рассуждение!
no subject
Date: 2007-08-16 08:20 am (UTC)Саня, ты бы хоть раз в год что о себе писал, интересно же...
no subject
Date: 2007-08-11 02:28 am (UTC)no subject
Date: 2007-08-13 07:29 am (UTC)no subject
Date: 2007-08-16 08:21 am (UTC)no subject
Date: 2007-08-17 11:17 pm (UTC)