Pour le science № 522 — аналоговые компьютеры

[green_fr]

Статья о том, что в 2006 году музей Arts et Métiers приобрёл в свою коллекцию компьютер EAI 8800. В коллекции музея уже была куча всего разного, от Паскалины до Крея, и они явно не собирались коллекционировать все компьютеры истории, но тем не менее, эту 3-тонную махину взяли. Потому что это целый пласт вычислительной техники, о котором лично я даже не подозревал — аналоговые компьютеры. Конкретнее — электрические аналоговые компьютеры, в отличие от той же логарифмической линейки, которую можно считать механической аналоговой вычислительной машиной.



Насколько я понял, принцип состоит в том, чтобы построить электрическую схему, которая моделирует нужный нам процесс, подать ток и посмотреть, что будет. Например, стандартная колебательная схема «генератор — сопротивление — индукция — конденсатор» прекрасно моделирует колебание маятника или груза на пружине. Ничего общего в физическом принципе, но и там и там процессы описываются одинаковыми уравнениями — profit.

Метод постепенно развился и привёл к модульным компьютерам, когда ты не сам придумываешь и паяешь нужную тебе схему, а покупаешь набор стандартных деталей (сумматор, интегратор, дифференциатор и пр.), плюс логику, которая поможет тебе добавить («написать») элементы чисто твоей системы. Всё это можно соединить проводами и запустить. По сравнению с цифровыми компьютерами того времени — фантастика.

Во-первых, не нужно переводить свои вычисления в формализм информатики (что такое «переменная» или «цикл»?), вычисления на бумаге прямо переводятся (если переводятся) в схему для механического конструктора. То есть вот ты пишешь дифур, и непосредственно для него собираешь калькулятор — вместо того, чтобы кодить и плодить перфокарты. Это не быстрее, но это понятнее для инженера.

Во-вторых, скорость вычисления: включил ток — смотришь на результат. Опять таки, вместо того, чтобы несколько часов ждать, пока твои перфокарты переварит и обработает цифровая машина. Ты можешь изменить параметры и немедленно увидеть реакцию на них системы. Моделируя какой-то эффект, ты можешь играть со временем модели, ускоряя слишком медленные процессы и наоборот, замедляя взрыв, например.

В этом месте меня озарило, откуда растут ноги у SimuLink. Я на каждой презентации MathWorks тщетно пытался понять, кто этим вообще может пользоваться, такая экзотика! Теперь понятно, кто.

Пишут про точность расчётов — каждый элемент можно было довести до точности 10^-4 (золотые разъёмы на проводах — это из той эпохи), таким образом общая точность получалась порядка 10^-2 — 10^-3. Что выглядит смешно по сравнению с «абсолютной точностью» цифровых компьютеров, но совсем неплохо по сравнению с точностью математических моделей — а если мы занимаемся не абстрактными расчётами, то нас ведь интересует соответствие результата не решению уравнения, а поведению реального предмета в реальных условиях.

Ещё забавный пассаж про отрыв инженеров от математиков. Очевидно, что аналоговыми компьютерами пользовались скорее инженеры-практики, которые могли не быть в курсе каких-то базовых понятий математики. В этом месте вспоминается анекдот (кажется, от avva, но не могу найти) про медицинский журнал, в котором недавно на полном серьёзе опубликовали статью, описывающую чуть ли не принцип интегрирования — революционная техника, призванная упростить множество расчётов! Так и тут — пишут об инженерах, своим умом дошедших до методов решения дифуров, которые сводились к известным с начала века методам. В этом месте я порадовался, вспомнив институтский курс программирования, на котором мы проходили методы Рунге-Кутта — тогда мне это казалось совершенно ненужным (по этому предмету у меня была одна из двух троек, из-за которых не получался красный диплом), и только теперь понятно, что это вообще было и зачем.

Возвращаясь к переданному в музей компьютеру. В начале 1970-х он успел поработать на CEA и EDF, на нём считали французские ядерные реакторы. С середины 1970-х по середину 1980-х никто не знает, где он был (напоминаю, речь идёт о 3-тонной машине, занимающей большую комнату). А с середины 1980-х на нём в Matra считали баллистические ракеты. Пишут о том, как в 1960-х годах для разработки одной ракеты делали порядка 200 запусков, и как использование компьютеров привело к снижению этого числа до 15 в 1990-х (сейчас довели до единиц реальных запусков). Понятно, что им давно уже не пользуются, собирались выбросить при очередной реорганизации пространства, но перед этим догадались позвонить в музей, спросить, не нужно ли им такое счастье?

Заканчивается статья разной современной экзотикой, так или иначе на тему аналоговых компьютеров. Например, биохимический-компьютер (MIT, 2017) — данные «вводятся» концентрацией или количеством реактивов, химические реакции каким-то образом моделируют различные системы, которые сейчас моделируются цифровыми системами, например тренировку нейронной сети.

Comments

[wladuszka.livejournal.com]

Методы Рунге-Кутта, ах... (взностальгировалось). Даже не мог бы подумать, что спустя 20 с лишним лет услышу снова услышу эти слова 😄

[green-fr.livejournal.com]

Я тоже приятно вздрогнул на этих словах :-)

[dmpogo.livejournal.com]

Я помню как меня, первокурсника-физика, научил методам Рунге-Кутта мой школьный одноклассник, первокурсник Можайки :)

[dmpogo.livejournal.com]

Вдруг подумал.

Первый раз я набрал метод Рунге-Кутта (Флеьберга 4-5 порядка) для своих нужд на перфоркартах из книжки в 1983-ем. Через год, с появлением у нас юниксовского компьютера с дисплеем, переписал ее в файл.

Этот файл до сих пор собирается в некоторых моих (правда уже тоже с бородой) программах :)

[wildest-honey.livejournal.com]

Да, прямо всколыхнуло все воспоминания о вычах;) но имя я по работе иногда слышу

[a_p]

в Долгопе на военной кафедре был такой! (по рассказам однокурсников с вусом "управление". А у тебя, наверное, как и у меня, "двигатели").

[green-fr.livejournal.com]

У меня вообще военная кафедра была только один курс, который ещё не секретный, и иностранцев туда пускали. А пока я сделал себе российское гражданство, я понял, что меня военная кафедра уже не интересует — один год академа + поступление в аспирантуру давало бумажки как раз до 27 лет, чтобы в армию не ходить — а зачем ещё нужна военная кафедра? Теперь вот вижу, что был ещё вариант "увидеть аналоговый компьютер" :-)

[a_p]

ну, в моё время такой пацифистской опции не было (а вот в конце лагерей после пятого курса могли и не аттестовать в лейтенанты, тогда — на два года в солдаты; правда, в известном мне случае ограничилось парой недель в дурке, выдавшей освобождающую справочку).

[anjey.livejournal.com]

Линзы делают Фурье преобразования быстрее любого компьютера.

[green-fr.livejournal.com]

Кстати да, ты вот сказал, и я тут же вспомнил, как много лет назад читал уже про аналоговые вычисления. Там было и про линзу, но я записал (https://green-fr.livejournal.com/112280.html) только совсем уж смешные варианты.

[dmpogo.livejournal.com]

Ну и интерферометры.

Правда теперь все чаще интерферометрию делают в software :)

[dmpogo.livejournal.com]

Например, стандартная колебательная схема «генератор — сопротивление — индукция — конденсатор» прекрасно моделирует колебание маятника или груза на пружине. Ничего общего в физическом принципе


Вот это замечания мимоходом меня привлекло. Как раз физические принципы я бы сказал тут и одинаковые :) Веь физика как раз и есть о поиске общих принципов в разных феноменологических проявлениях, нет ?

[green-fr.livejournal.com]

А что там общего, кроме уравнений? У маятника гравитация, у пружинки вообще сложная какая-то механика, у колебательного контура я и в институте, наверное, затруднился бы описать "природу", сейчас тем более, но явно ведь не искривление пространства :-)

[dmpogo.livejournal.com]

Закон сохранения энергии, гармонические колебания как один из основных феноменов природы (встречающийся везде) , универсальность поведения физических систем внезависимости от природы взаимодействия (типа законы Ньютона верны внезависимости от природы сил)

[green-fr.livejournal.com]

Ну вот общность гармоничности колебания, как мне кажется, это уже общая математика. Но граница тут тонкая, я рядом приводил пример с квадратичной зависимостью, которая появляется, как только у тебя первая производная пропорциональна текущему значению. Это достаточно простой закон, и понятно, что он появляется во многих случаях. Не обязательно связанных между собой как-то концептуально, просто совпадение: текущее состояние определяет скорость прироста. А на математическом уровне получается ровно та же самая формула.

[(Anonymous)]

Может в другую сторону — многие квадратичные законы получаются из настоящих путем взятия второго приближения?

[green-fr.livejournal.com]

Я когда-то задавался вопросом (https://green-fr.livejournal.com/16429.html), почему в физике сплошь и рядом целые степени. Мне казалось, что это простое следствие постепенного интегрирования константы — что-то у нас изначально постоянное, и что-то всегда зависит от чего-то другого как скорости изменения => интеграл. То есть, сама общность формул меня не смущает. Наоборот, объясняет, почему такие вот подходы — а давай-ка мы найдём два совершенно разных процесса, связанных между собой одинаковостью формул — работают. Например, почему финансы описываются формулой для распространения тепла, ну и т.п.

[p_govorun.livejournal.com]

Про "открытие интеграла" у меня было. Там в посте ссылка.

[green-fr.livejournal.com]

О, спасибо! Становится понятным, почему я этого поста у Аввы не нашёл :-))

[wildest-honey.livejournal.com]

Мой бывший коллега тоже подобное открытие пытался опубликовать. Но ему больше с рецензентом повезло,тот в рецензии дал ссылку на учебник первого курса;)

[green-fr.livejournal.com]

У меня так диплом чуть не сорвался. Меня рецензент за две недели до защиты прямо спросил: а чем ваш проект отличается от такого-то проекта Microsoft? И за две недели мне пришлось придумывать, чем оно отличается, причём в лучшую сторону :-)

[wildest-honey.livejournal.com]

У тебя хотя бы крутой Майкрософт, это даже комплимент:)

[green-fr.livejournal.com]

Ну, я за это в частности и люблю эту историю. Хоть и помню, конечно, констатацию некоторого разрыва и масштаба задумки, и качества исполнения ;-)

[muh2.livejournal.com]

А вы, значит, на военке такими уже не пользовались? Или у вас военка была железячная, а не управленческая? Мы на таких что-то считали. Траектории, наверное. Раньше Матры, выходит.

Но вообще-то аналоговые компьютеры снова в моде. Только теперь они квантовые и не работают.

Кстати, там выше написали об общности теоретических принципов. Ну да. Я помню, как мне тяжко давались на теормехе и теорфизе все эти обобщенные координаты и импульсы. А теперь попривык и ничего. Заметим, что они еще и трансмутироваться могут. В этом самом колебательном контуре емкость играет роль пружины, а, скажем, в джозефсоновском переходе — наоборот — массы.

[green-fr.livejournal.com]

Я военку практически закосил, на считается. А с Матрой не надо меряться — они до этого компа на чём-то другом считали, в статье даже проехали по тому, что раньше было "сделано во Франции" :-)

Про общность теоретических принципов — это как раз общность математического аппарата. Ну, я не знаю, как скорость падающего тела квадратична от времени, так и размер популяции (предположим, тупое клонирование с регулярными интервалами) растёт квадратично во времени. И что? Совершенно разные процессы. А то, что формулы совпадают — ну "повезло". Никакого вывода, который потом может пригодиться в дальнейшем, я из этого совпадения сделать не могу.

[oldjackaroo.livejournal.com]

Нас на военке очень много заставляли их изучать. Весь наводящий компьютер (или, как его называли "счетно-решающий прибор" — посмотрел сейчас в интернете) "Шилки" был аналоговым. Компьютер на вращающихся трансформаторах.

Комедия началась как раз тогда, когда на пятом курсе пришел майор вкратце рассказать о том, что "где-то там на уровне полка" есть устройство с цифровым компьютером. А цифровые компьютеры работают в двоичной системе счисления. А в двоичной системе счисления, товарищи студенты, есть только нули и единицы. Например, 110 — это 5, потому что два в первой степени это два, плюс два в первой степени (еще два), плюс два в нулевой степени (условно приняли равным единице) — итого 5. А 111 — аналогично 6. Это он объяснял пятикурсникам, уже несколько лет изучавшим настоящие компьютеры. :)

[green-fr.livejournal.com]

Ты так спокойно рассказываешь это в открытом доступе — а не является ли описание полкового компьютера военной тайной?!

[oldjackaroo.livejournal.com]

А я все взял отсюда: https://www.kaznu.kz/Content/%D0%97%D0%A1%D0%A3-23-4%20%D0%A8%D0%B8%D0%BB%D0%BA%D0%B0/page13.html :)

[oldjackaroo.livejournal.com]

Хотя полкового... ты прав, советская военная двоичная система, возможно, и является...
Мы у него потом еще спросили, как в двоичной системе кодируется ноль. :)

[http://users.livejournal.com/_not_me/]

Удивительно как история повторяется. Насколько я понимаю сейчас квантовые компьютеры строятся по той же схеме: сконструировать схему под решаемую задачу с тем чтобы приблизиться к физическому процессу который хочется обсчитать.
Есть кончено целая теория квантовых алгоритмов которые работают с бинарными данными, но трезвые умы говорят, что нужно количество бинарных данных на входе просто не получится хранить в строго заданных изначальных состояниях чтобы все работало как надо.

[insead-hec.livejournal.com]

Примерно в 83 году на курсе по теории управления мы делали практическую работу на аналоговой машине. Как раз собирали из модулей.

[kalvado.livejournal.com]

Вообще аналоговых компьютеров в системах управления было довольно много. До того как цифрА стала достаточно дешевой и доступной
Не в плане вычисления, а в плане решения в реальном задачи "как удержать температуру" или "ракету на курсе", например.