Pour la Science № 476 — Espace 3D
Dec. 12th, 2017 10:07 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
green_frВ Pour la Science была статья о выставке 3D в институте Пуанкаре. Я совершенно не знаю эту область математики, поэтому могу сильно переврать в пересказе, но в двух словах:
1. На плоскости мы более-менее привыкли к тому, что есть Евклидова геометрия (E2) и «другие». Тут же в голову приходит фамилия Лобачевского, но, оказывается, формально она называется гиперболической (H2), и вместе со сферической геометрией (S2) описывает все возможные в 2D варианты.
2. Так вот, в 3D примерно то же самое, только вариантов не 3, а 8. Три из них «простые» обобощения 2D на 3D: E3, H3 и S3. Два «метиса» S2E1 и H2E1. И ещё три варианта — SOL, NIL и SL2, — про которые лично мне сказать нечего, и Википедия тоже молчит. Если я правильно понял, это действительно достаточно новая веточка математики — теорему о восьми вариантах доказал тот самый Перельман в 2003 году.
Собственно, выставка предлагает насладиться компьютерной графикой, представляющей, как должны выглядеть эти пространства. Сомнительна сама идея представления неевклидова пространства в евклидовом, да ещё и в проекции на плоский лист, но нельзя не порадоваться за французских популяризаторов, нашедших повод для выставки даже с такой неблагодарной темой.
Слева направо, сверху вниз: E3, S2E1, SOL, S3, ?, SL2 (вопросительный знак обозначает — автор блогазабыл записать предлагает идентификацию читателю в качестве несложного упражнения).
Для фанатов поставили доску, где вкратце изложили суть выставляемого. Эффект погружения гарантирован:
Рядом — моделирование распросранения звуковых волн в соответствующих пространствах (эту часть я понял ещё меньше, а на слух они все отличались достаточно неопределённо):
Выставка проходила в библиотеке института. Там же в витринах поставили тематические экспонаты — тор, бутылка Клейна:
И парочка наглядных экспонатоввремён геометрии Лобаческого:
1. На плоскости мы более-менее привыкли к тому, что есть Евклидова геометрия (E2) и «другие». Тут же в голову приходит фамилия Лобачевского, но, оказывается, формально она называется гиперболической (H2), и вместе со сферической геометрией (S2) описывает все возможные в 2D варианты.
2. Так вот, в 3D примерно то же самое, только вариантов не 3, а 8. Три из них «простые» обобощения 2D на 3D: E3, H3 и S3. Два «метиса» S2E1 и H2E1. И ещё три варианта — SOL, NIL и SL2, — про которые лично мне сказать нечего, и Википедия тоже молчит. Если я правильно понял, это действительно достаточно новая веточка математики — теорему о восьми вариантах доказал тот самый Перельман в 2003 году.
Собственно, выставка предлагает насладиться компьютерной графикой, представляющей, как должны выглядеть эти пространства. Сомнительна сама идея представления неевклидова пространства в евклидовом, да ещё и в проекции на плоский лист, но нельзя не порадоваться за французских популяризаторов, нашедших повод для выставки даже с такой неблагодарной темой.
Слева направо, сверху вниз: E3, S2E1, SOL, S3, ?, SL2 (вопросительный знак обозначает — автор блога
Для фанатов поставили доску, где вкратце изложили суть выставляемого. Эффект погружения гарантирован:
Рядом — моделирование распросранения звуковых волн в соответствующих пространствах (эту часть я понял ещё меньше, а на слух они все отличались достаточно неопределённо):
Выставка проходила в библиотеке института. Там же в витринах поставили тематические экспонаты — тор, бутылка Клейна:
И парочка наглядных экспонатов
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2017-12-12 09:22 am (UTC)На плоскости или на 2Д поверхности?
no subject
Date: 2017-12-12 09:25 am (UTC)no subject
Date: 2017-12-12 10:35 am (UTC)no subject
Date: 2017-12-12 01:18 pm (UTC)no subject
Date: 2017-12-12 01:32 pm (UTC)no subject
Date: 2017-12-13 09:33 pm (UTC)no subject
Date: 2017-12-14 08:08 am (UTC)no subject
Date: 2017-12-14 01:36 pm (UTC)