Детские книги для спокойствия родителей

[green_fr]

Во France Culture Papier было пространное интервью Эрика Орсенна, где он упоминал свои романы про грамматику. Такое словосочетание меня зацепило, взял в библиотеке «La grammaire est une chanson douce».

Совершенно нечитаемая, скучная книга ни о чём. Типичная «детская» книга, написанная взрослым. При этом автор написал ещё 3 тома продолжения. У меня единственное объяснение — родители массово покупают эти книги в надежде, что их чадо хотя бы таким образом заинтересуется французским языком; чадо, конечно же, зависает на первой странице, потом книга нетронутой пылится на полочке. В пользу этой гипотезы свидетельствует 83 б/у экземпляра книги на амазоне (от 0.01€). Смущает только количество восторженных отзывов там же. Тоже родители пишут? Или я чего-то не понимаю?

---

От Assassin des échecs у меня сначала было такое же ощущение: автор рассказывает какие-то не слишком захватывающие истории, написанные с единственной целью — проиллюстрировать красивый математический принцип. Фалеса попросили измерить высоту пирамиды — вот тут-то ему и пригодилась одноимённая теорема! Ой, как интересно...

Но постепенно истории и примеры становятся интереснее, а после каждой «литературной» главы идёт глава с объяснением, обобщением и отсылками к дальнейшему чтению. И в принципе, получается хорошо — мой любимый «Золотой жук» написан именно так. Непонятно, на сколько подобных рассказов хватит фантазии автора (и его продолжателей).

---

Узнал (какие-то смутные воспоминания из института не в счёт) термин, которым называется активно используемый нами на работе принцип: эргодическая гипотеза. Меня регулярно смущает «мелкое жульничество», когда временна́я переменная подменяется пространственной (в нашем случае — гипотетического пространства, переменной сценария). Я всякий раз аккуратно оговариваю это в выкладках и с ужасом жду, когда у меня спросят, на каком, собственно, основании. Теперь буду с блеском писать «из очевидной эргодичности системы...» :-Р

---

А ещё зацепила фраза про то, что идеальный круг нарисовать очень просто (наш математик всегда брал тряпку и мел вместо циркуля и так рисовал на доске), а вот идеальную прямую научились рисовать только в XIX веке. Я, мягко говоря, удивился — что, линейку не могли изобрести? Потом понял, что линейки легко делать, уже имея другие линейки. С какой-то точностью, конечно же, люди выравнивали линейки на глазок, но простого метода уверенного проведения прямой линии я вот так сразу не нашёл.
Существует, оказывается, механизм, превращающий вращательное движение в идеальное прямолинейное!

---

А последняя история как-то выбила меня из колеи. То ли позор-позор (классическая задачка с мудрецами и шляпам), то ли это автор тонко троллит читателя, чтобы тот и сам задумался, и с друзьями поделился (у него получилось). Итак, злодей схватил 3 человек (два мудреца и рассказчик), надел им на лица маски — кому медведя (O), кому лисицы (R). Можно смотреть маски других, нельзя рассказывать, нужно угадать, какая у тебя маска.
Рассказчик видит две маски лисицы на головах у мудрецов и, естественно, не знает, какая маска на нём.
1 мудрец: я, пожалуй, предпочёл бы, чтобы кто-то другой начал угадывать.
2 мудрец: я тоже.
1 мудрец: в таком случае я знаю, какая у меня маска.
2 мудрец: я тоже.
Мудрецы угадывают, поражённый злодей отпускает их, заинтригованный читатель требует объяснения.
Дело в том, говорит автор, что в такого рода задачах мудрецы, конечно же, могут выработать заранее стратегию. Рассмотрим все возможные варианты: OOO, OOR, ORO, ORR, ROO, ROR, RRO и RRR. В каждом варианте есть хотя бы один pivot — человек, который видит две одинаковые маски на головах своих спутников. Выигрышная стратегия — позволить pivot угадывать первому, ставя на то, что у него маска не такая, как у его спутников.

По этой стратегии становится понятен диалог мудрецов — вопрос не в этом. Автор по ходу дела говорит: почему pivot должен ставить на маску, отличную от тех, что он видит? Потому что он проиграет только в двух вариантах, когда все три маски одинаковы, а выиграет в оставшихся шести, статистически это выгодно. И вот с этим я не могу согласиться!
Да, сценариев, когда у pivot такая же маска, как и у его спутников, меньше. Но самих pivot в этих сценариях больше (там все участники являются pivot, а в остальных сценариях pivot только один). А ведь наша задача — не угадать, в каком мы сценарии, а угадать свою маску, если мы — pivot. То есть, грубо говоря, нужно учитывать не количество сценариев, а количество позиций pivot.
Предположим, не было описанного диалога, одного из игроков в лоб спросили: давай, говори, какая у тебя маска. Он видит перед глазами две маски медведя, он — pivot. Очевидно, он либо в сценарии ROO, либо в OOO. Сценарии равнозначны, как можно говорить, что у него больше вероятность оказаться с маской лиса — непонятно! У кого есть идеи?

Comments

[p_govorun.livejournal.com]

Каменщики отбивают прямую линию натянутым шнурком, натёртым мелом. (Просто оттягивают его, так чтобы он ударился о стену). Тут явно не нужно современных технологий.

Более современный способ получить прямую линию -- сложить лист бумаги.

[green-fr.livejournal.com]

С верёвочкой - это тоже приблизительный метод, конечно же.

[birdwatcher.livejournal.com]

А что это вообще значит, нарисовать идеальную прямую?

[kalvado.livejournal.com]

Наверное так - алгоритм, позволяющий непрерывно передвинуть по прямой некий физический объект ("кусок мела"), который не полагается на существование других объектов, прямолинейность которых постулируется?

Здесь видимо критично слово "непрерывно", поскольку построить одним циркулем сколь угодно большое количество точек, лежащих на прямой довольно тривиально.

[kalvado.livejournal.com]

тогда уж и шнурок - отвес вполне себе линейка..

[p_govorun.livejournal.com]

Кстати, да.

[aguti.livejournal.com]

Для того, чтобы сложенный лист бумаги давал идеальную прямую, надо сначала создать идеально ровный лист бумаги.

[p_govorun.livejournal.com]

Ну, это ещё китайцы умели.

(Простейший способ изготовить плоскость -- расплавить свинец и аккуратно дать ему застынуть. (Кстати, имея плоскость, можно уже делать и линейку, пересекая две плоские грани.)

[oldjackaroo.livejournal.com]

Есть два "но".

Первое: окружность можно нарисовать любого радиуса - например, 100 метров, - причем чем больше радиус, тем больше относительная точность. Попробуйте то же самое сделать со шнурком длиной в 100 метров. Другой фактор: допустим, веревка слегка растягивается (как это всегда бывает на практике), скажем, на 1%. Тогда погрешность у окружности будет 1%. При рисовании прямой то же растяжение на 1% даст отклонение в sqrt(1.01^2-1)=0.14, т.е. 14% (иными словами, веревка длиной 100 метров отклонится в средней части на 14 метров).

Второе: если представить себе идеальную нерастягиваемую веревку, то окружность будет нарисована абсолютно точно, а точность прямой линии будет зависеть от того, насколько точно перпендикулярно поверхности она оттянута. (Это если забыть, что идеальную нерастягиваемую веревку вообще нельзя будет оттянуть и отбить :) ).

[oldjackaroo.livejournal.com]

Хотя я немножко соврал: 14 метров будут, если один конец отклонится на 1%, а если середина отклонится на 1%, то будет всего 7 метров. Все равно погрешность сильно больше, чем у окружности.

[p_govorun.livejournal.com]

1. Вы имеете в виду, что натянутая верёвка провисает? Хорошо, будем отбивать не на стене, а на горизонтальной плоскости.

2. Перпендикулярная оттяжка делается из двух одинаковых палочек, с любой разумной точностью.

[p_govorun.livejournal.com]

Про последнему. Обычно в таких задачах злодей требует, чтобы правильно угадали ВСЕ участники. Тогда задача будет осмысленна.

[green-fr.livejournal.com]

Да, было бы логично. Перечитал - в литературной части об этом ни слова, но там допускается неточность.
А в дополнении цитируют одну из первых версий этой задачи (http://www.nytimes.com/2001/04/10/science/why-mathematicians-now-care-about-their-hat-color.html), где требуется, чтобы хотя бы один угадал правильно, и никто не делал неверных предположений. А с этим уже не сходится, если я не ошибаюсь...

[kalvado.livejournal.com]

у гарднера в последней задаче было ограничение, что исходно 5 масок - 3+2, и игра шла на том, что если видно две вторых, то ответ очевиден.

[green-fr.livejournal.com]

Да-да, и там тоже было несколько кругов «не могу сказать» до тех пор, пока один не понимал, в какой ситуации они находятся (исходя из безошибочности своих товарищей — меня это предположение всегда выводило из себя. я всё понимаю, но это совсем уж нереальное условие :-Р).

[muh2.livejournal.com]

Насчет прямых. Знакомый рассказывал. В юности, он учился в техникуме или ПТУ (сейчас он теорфизик). Одна из работ была - выравнивание плоскостей. Делалось это так. Одна пластина красилась синей краской и накладывалась на другую. После чего с другой удалялись покрашенные синим места и процесс повторялся с третьей пластиной. Утверждалось, что трех пластин достаточно для получения идеально плоской поверхности, но доказательства он не знает до сих пор.

[green-fr.livejournal.com]

Обобщением для произвольных поверхностей каждый день занимаются дантисты при подгонке пломб :-Р

[muh2.livejournal.com]

С тремя зубами. К какому-нибудь, да подойдет.

Но то, что работает для плоскости, обязано работать для линии, по-моему.

[kalvado.livejournal.com]

кстати, а заранее можно договориться о значении фраз? "я, пожалуй, предпочёл бы, чтобы кто-то другой начал угадывать." она означает " я не pivot" или как?
Из той же серии - помню мне в свое время чуть морду не набили, когда я высказался что на "ну наверное пас" я ожидаю ответа "пол-виста"...

[green-fr.livejournal.com]

Кстати да, огромная дыра вообще во всей истории! Сел писать автору :-)

[edelweiss1518.livejournal.com]

по-моему есть два варианта. или там не хватает ограничения, что максимум одинаковых масок 2, тогда pivot сразу знает, какая у него. или он сначала заявляет, что хочет начать угадывать, есть ли кто-то кто против. и если остальные отказываются начинать, то ситуация сводится к первой. а если они тоже готовы начать, значит они все pivot, то есть все одинаковые.
но да, это, конечно, подразумевает, что все играют по правилам, предложенным автором...
а ещё мне эта задача напомнила задачу про гномов со шляпами. там тоже были 2 цвета шляп, и каждый видит только шляпы других, но не свою. задача была в том, чтобы выстроится в два ряда по цвету шляп.

[5oceans.livejournal.com]

но прямую линию легко провести! вертикальную. грузик на нитке. еще др. египтяне умели.
и настругать по этой вертикальной линии горизонтальных линеек, не?:)

[fiafia.livejournal.com]

Прочла комментарии - впечатлилась, даже подумала, не уйти ли потихоньку, пока никто не видит.
Но я, естественно, на другие части поста реагирую.
Во-первых, про Орсенна: полностью разделяю мнение. И он не один такой, я когда-то писала давно про это: http://fiafia.livejournal.com/187771.html

L'assassin des échecs не читала, и не уверена, что тправильно поняла, как она написана, но хочу сказать про Denis Guedj (про него я то же когда-то упоминала - не по очень хорошему поводу, но там и про хорошее: http://fiafia.livejournal.com/tag/denis%20guedj ). Вот он писал именно романы - совсем популяризаторскими их всё же нельзя назвать. Романы с настоящими героями, сюжетом, но цель явно была - рассказать что-то из истории математики. Особой литературной ценности там искать не надо - они не плохие, они примерно как то, что я называю "подростковой литературой", но если убрать информационную составляющую, то интереса никакого не останется. Но информации там столько, и так это интересно рассказано (на популяризаторском, разумеется, уровне), что я его книжки просто проглатывала. В школе бы так расказывали (а нам, например, про историю математики ничего не расказывали).

[green-fr.livejournal.com]

"Надо же, как я мог пропустить этот пост", успел подумать я, прежде чем дочитал до своего комментария...

[green-fr.livejournal.com]

А про Геджа постараюсь запомнить.