Pour la science № 530 — как считается ожидаемая продолжительность жизни

В журнале статья о том, как считается ожидаемая продолжительность жизни — в связи с ковидом и этой областью тоже заинтересовались широкие народные массы :-) В двух словах: то, что обычно публикуют под «продолжительностью жизни» исходит из наблюдений за смертностью во время какого-то определённого периода, например, года. Дальше считаем, что было бы, если бы все оставшиеся годы в жизни ныне живущих людей были бы такими же. Никакого прогресса, никаких ни улучшений, ни ухудшений — такие же. То есть, в контексте ковида, все эти громкие заголовки «средняя продолжительность жизни упала на N лет!!1» — это, конечно, страшные новости, но нужно понимать, что мы проживём на N лет меньше предыдущей оценки только в случае, если все оставшиеся годы нашей жизни будут такими же выдающимися как 2020. Да, пока что непонятно, когда оно всё прекратится — но мы же надеемся, что оно когда-нибудь закончится, правда?

Следствие этой методологии: после окончания эпидемии логично ожидать не просто возврата на докризисный уровень, а и повышения продолжительности жизни, посчитанной таким образом. Логика достаточно простая, но циничная: пусть в году X эпидемия выкосила очень много людей, а потом в году X+1 эпидемия прекратилась. Можно предположить, что эпидемия в первую очередь выкосила более слабых — переворачиванием этой фразы получаем, что после эпидемии остались жить в среднем более сильные. Понятно, что тут ещё нужно закрыть глаза на возможное ослабление людей болезнью, но если мы рассматриваем только варианты «выжил / умер», и вариант «выжил» возвращает заболевшего в то же состояние, в котором он был до болезни, то всё просто: в году X+1 у нас будет меньше смертность, чем была в году X-1, до эпидемии. А значит и продолжительность жизни какое-то время будет выше докризисной.

Есть (наблюдается) и обратный эффект: в Европе в 2014 году был очень слабый грипп, поэтому смертность 2015 года была выше средней — дополнительно, от каких-то своих причин, умирали те, кого пощадил грипп. Поэтому во многих странах Европы (Франция, Великобритания, Бельгия, Нидерланды) ожидаемая продолжительность жизни в 2015 году снизилась. На всякий случай уточню, что в страховом бизнесе используют таблицы, построенные на усреднении данных за несколько лет, с отдельным моделированием смертности для старших возрастов, и ещё отдельным для эпидемий. А заголовки про динамику продолжительности жизни — это скорее к журналистам. Ну или наоборот, к людям, настолько точно оценивающим различные эффекты, что им приходится учитывать отличия соседних лет — но такие люди в интернетах встречаются существенно реже.

Ещё есть красивый «парадокс переезда». Предположим (во Франции так и есть), что ближе к старости богатые люди переезжают в какой-то регион (для простоты назовём его Лазурным берегом). Это очевидным образом перекашивает возрастную структуру этого региона — средний возраст там выше среднего по стране. Из этого почти автоматически следует то, что общая смертность на душу населения там выше средней по стране. Но учитывая то, что переехали туда скорее здоровые и богатые, смертность в каждом возрасте там будет ниже, чем в среднем по стране для того же возраста. То есть средняя продолжительность жизни там вырастет.
Парадокс: наблюдаемая смертность в результате такой миграции вырастет, но и продолжительность жизни вырастет тоже.

Немного от себя. В случае с реально массовой эпидемией может появиться другой интересный парадокс: выжившим будет казаться, что эпидемия была не такой сильной, ведь лично их-то она не коснулась. Наверное, этот эффект можно увидеть с какими-нибудь советскими репрессиями: «ничего не знаю, в нашей семье никого не репрессировали!» Ну так это же как раз и логично. Если бы твоего отца расстреляли — ты бы не смог рассказывать сегодня, что репрессий не было.

---

Дочитавшим бонус: картинка kobak смертности по годам и по разным стратам возрастов (оригинальный пост с прекрасными комментариями):