«Красное» в Grand Palais

Отличная выставка «Rouge» в Grand Palais про «красное искусство». Я, конечно, согласен с фразой igparis о том, что было бы интересно посмотреть реакцию общества на аналогичную выставку «Коричневое» про искусство фашистское. Не в том смысле, что нужно было и эту выставку запретить. А скорее в том, что и фашистское искусство тоже нужно выставлять. Но относиться к нему именно как к искусству, отделяя гениальность автора от пропагандируемой им идеи. Собственно, и к «Красному» это тоже относится. И этого, возможно, на выставке не хватало: всё было «слишком» красиво, без «лишних» напоминаний о трупах, которыми это искусство было обеспечено — и которые обеспечило это искусство. Лично мне, конечно, дополнительных напоминаний не нужно, но глядя на очередные троцкистски-маоистские листовки перед выборами я регулярно задумываюсь, насколько подобные напоминания были бы лишними во Франции.
Ну да ладно. Политинформация закончилась, вернёмся к прекрасной выставке, там было много разной красоты.

Практически заглавная картина выставки, Кузьма Петров-Водкин, «Фантазия», 1925:


( Read more... )

Leçons de mathématiques d'aujourd'hui, Vol. 3

У нас на работе новый человек, имя Нусрет, а фамилию я до сих пор не выучил — он курд :-) Молодой, инициативный, пока ещё даже математику любит. В какой-то момент рассказал, что с нетерпением ждёт выхода очередного тома своей любимой серии книг по математике — я заинтересовался, он притащил мне два томика на почитать. Явная популяризация математики (хотя бы исходя из названия — это записи каких-то публичных уроков-выступлений), но такого уровня, что мне очень сложно следить. Если какую-то тему знаешь хотя бы в общих чертах, то крайне увлекательно. А если какая-нибудь алгебраическая геометрия, о существовании которой ты узнаёшь из названия, а потом не понимаешь даже вводной главы — то да, до конца дочитать у меня не получалось. В итоге из 12 уроков пару осилил целиком, ещё 3-4 напополам, а всё остальное — так, рассматривал картинки.
Тем не менее, второй том тоже «читать» буду, и остальные как-нибудь стрельну.

Урок об использовании дифуров в биологии. Пишут про Тьюринга, объяснявшего полоски зебр через дифуры — а я вспомнил об аналогичной статье, в которой показывали, как разные параметры одного и того же уравнения дают разные результаты. И как на практике описанный дифуром процесс даёт полосочки на хвосте у ягуара — и пятна на всей остальной тушке.

Урок по оптике призмы. В первой части разбираются возможные «популяризаторские» объяснения, почему свет преломляется при смене среды, и почему эти объяснения не работают — я тут же вспомнил свою курсовую в институте, когда я набрал кучу «объяснений» зеноновских парадоксов и разбирал, в чём ошибка каждого из них (мне до сих пор кажется, что мало какое объяснение справедливо).
А в какой-то момент автор упоминает конечность скорости света, а также то, что её обнаружили ещё в XVII веке в ходе наблюдений спутников Юпитера. Я полез в Википедию — и таки да, это тот же эксперимент, о котором я уже писал. Идея в том, чтобы использовать спутники Юпитера как точные часы во время морских плаваний. Начиная с какой-то точности астрономы заметили, что затмения наступают немного быстрее, когда Земля ближе к Юпитеру, и сделали из этого вывод о конечности скорости света. 1676 год. Оценили скорость, ошиблись всего на четверть.

Несколько раз уже встречал понятие производящей функции последовательности, и всякий раз всё это выглядит как какое-то волшебство. У меня нет, наверное, ни времени, ни желания разюбираться с серьёзным университетским курсом на эту тему, но такие вот статьи всякий раз читаю с удовольствием. Пусть и нереально уследить за всеми этими переходами — реально как в научной фантастике, когда люди прыгают из пространства в пространство через какие-то порталы. Ну или как в машинном обучении, когда после анализа текста удаётся поставить каким-то словам в соответствие векторы, и на этих векторах работает обычная математика: «Москва» — «Росия» + «Франция» даёт «Париж». Фантастика :-)

Просто приятная задачка о «заражённой площади»: предположим, у нас есть какой-то выпуклый полигон площади S и периметра L, в котором есть какие-то бактерии / муравьи / некий источник чего-то, распространяющегося во все стороны с единичной скоростью. И «заражающего» каждый фрагмент пространства, до которого оно дотягивается. Посчитать «зараженную площадь» через время t. Получается S + Lt + πt² — доказательство красивое, можно детям в школе показывать.
В статье привели эту задачку для дальнейшего изучения свойств, связывающих площадь с периметром. Например, пишут, дискриминант этого квадратного уравнения равен L²-4πS, а он должен быть больше нуля (либо равен нулю), что даёт нам очень важное свойство, показывающее, в частности, что среди всех фигур одинакового периметра максимальная площадь будет у круга (ну или как минимум она будет такой же, как у круга — доказать, что эта площадь только у круга нетривиально).
А я задумался о физическом смысле этого положительного дискриминанта. Это означает, что есть корни — но что обозначают эти корни? Время t такое, что заражённая площадь равняется нулю? Эти корни действительно отрицательны — но можем ли мы говорить, что было какое-то время, когда зараза только начала распространяться из точки (нулевой площади)? Это же неверно — если бы такое произошло, у нас в любой момент времени был бы заражённый круг, а не произвольный выпуклый полигон, как в момент времени t=0. Не говоря уже о смысле второго корня квадратного уравнения — он чему соответствует? А если у нас нет физического смысла этих корней, то с чего мы взяли, что они вообще существуют? То есть, что дискриминант обязательно будет положительным?

Зачем нужен геоид

Недавний Artips напомнил мне один старый любимый анекдот. Сначала история.

Строили где-то в Германии-Швейцарии мост. Как обычно в анекдотах, строили две команды, каждая со своей стороны. Договорились, на какой высоте строить, причём обе команды умные, они в курсе, насколько сложно определить высоту. Форма Земли далека от шара, и приближать её сферой привело бы к сильно неинтуитивным высотам. Поэтому во всём мире используют специальную стереометрическую фигуру геоид — буквально «подобный земле». Договорились о его определении, о правилах его построения, осталось договориться о нулевом уровне — и тут, оказывается, между Германским и Швейцарским стандартами есть разница в 27 сантиметров: одни считают нулём средний, уровень Северного моря, другие — Средиземного. И если бы строители забыли об этом, то две половинки моста не сошлись бы на 27 сантиметров!
Но наши строители были в курсе этой разницы. Они учли её. Но не в ту сторону. Поэтому разница высот двух половинок моста была 54 сантиметра.
Мост с тех пор перестроили.

Ну а теперь анекдот, иллюстрирующий тщету излишних умствований:( Read more... )