Pour la science (№384)

[green_fr]

Старая история, что в лесу без ориентиров человек всегда заворачивает налево, оказывается лажей.
Утверждается, что когда светло, то человек уверенно держит заданное направление даже без ориентиров, будь то в лесу или в пустыне. А вот в темноте он некоторое время идёт по прямой, а потом действительно начинает вписывать в свой маршрут круги. Как налево, так и направо, произвольных радиусов (в статье утверждается, что радиус может доходить до 20 метров — я не представляю, как можно пройти по кругу в 20 метров и верить, что ты идёшь по прямой!), с произвольными относительно прямыми кусками между ними.

---

Эксперимент по кооперации у шимпанзе: кладут корм так, что одна обезьяна его достать не может, а две, договорившись, могут.
Шимпанзе договариваются без проблем (92% случаев). Забавно то, что учёные не могут засечь момент и механизм договора.

---

bgmt когда-то написал (а сейчас по каким-то параноидальным несомненно веским причинам запретил поиск по своему журналу — пускай сам этот пост ищет) калькулятор оставшегося времени жизни, учитывающий субъективность его скорости. В журнале статья о том, что субъективных скоростей как минимум две, и они строго противоположны.
Представьте, что вам скучно, ничего нового в вашей жизни не происходит. Вам кажется, что время тянется бесконечно долго.
Прожив в таком режиме год, вы попытаетесь вспомнить его, и вдруг осознаете, что пролетел он удивительно быстро — только что новый год праздновали, а уже опять, и опять новый.
Обратное тоже верно, по себе вижу — сын растёт с какой-то невероятной скоростью, а при этом кажется, что он был всегда.
Возвращаясь к bgmt, который утверждал, что скорость увеличивается к старости — авторы тоже проводят параллель с возрастом, но лишь в том смысле, что в старости обычно уменьшается количество новых впечатлений. Но не обязательно.

---

Упомянули книгу Георгия Гамова «Приключения Мистера Томпкинса», как пример популяризаторства физики для детей.
Кто-то слышал об этой книге? Читал?

---

Интересный эффект — приливная волна входит в устье реки и идёт достаточно далеко вверх.
Настолько далеко, что на этой волне (до 2 метров высоты) поставили рекорд дальности сёрфинга — 12 километров.

---

Проблема сохранения дикого шотландского кота.
Проблема в том, что он активно скрещивается с домашними котами. От которых визуально ничем не отличается.
Я всё понимаю, разнообразие видов и всё такое. Но вам это не напоминает анекдот про поддельные ёлочные игрушки? Которые выглядят, как настоящие, только радости от них никакой.

---

Совершенно невинно выглядящая аксиома — имея семейство непересекающихся множеств, можно составить новое множество, в котором будет один элемент из каждого множества семейства. Правда же, совершенно очевидная вещь? Тупо взять из каждого множества по одному элементу — очевидно, это возможно!
Оказывается, как геометрии есть направление с гипотезой о непересечении параллельных прямых, и есть направление без. Так и в теории множеств с аксиомой выбора.
Только если в геометрии аксиома с параллельными прямыми даёт интуитивно понятный мир, а замена её — неинтуитивные, но тоже понятные миры. То в теории множеств, если принять эту аксиому, то лезут страшные глюки. А если не принять — то другие, но тоже страшные.
Пример глюка с аксиомой (в журнале без деталей, но мне понравилась сама формулировка): можно разрезать сферу единичного радиуса на 5 кусочков так, что из них можно будет сложить две сферы единичного радиуса.

Comments

[muh2.livejournal.com]

С множествами куда в виде членов принимают другие множества - вообще куча глоюков. Например - явно противоречивые, но тем не менее очевидно справедливые утверждения. Поэтому, насколько я понимаю, в современно математике постановили - всякую шушеру в множества не принимать.

[green-fr.livejournal.com]

Я не совсем понял, о чём ты, но в данном примере множества вполне «приличные», они содержат простые элементы.
То есть одно множество семейства, скажем, содержит натуральные числа, второе — мужские имена, третье — женские. Аксиома утверждает, что можно составить множество (в моём примере конечное, из трёх элементов), которое будет содержать одно число, одно мужское имя и одно женское. То есть выбрать из каждого множества по элементу — откуда и название аксиомы.

[muh2.livejournal.com]

Я понял. Я просто к тому, что с множествами нужно очень осторожным быть.

Кстати - а как быть с пустыми множествами?

А я имел в виду парадокс Рассела может ли бог создать камень... - сущшествование множества состоящего из всех множеств не содержащих самих себя и только из них.

[green-fr.livejournal.com]

В определении аксиомы чётко написано «непустые множества» :-)
По поводу парадокса Рассела была не так давно статья, в которой авторы сходились на том, что сама постановка вопроса некорректна. Взять пример с брадобреем (пример с богом приводит к достаточно флеймовым выводам, лучше про брадобрея), который бреет всех, кто не бреется сам. Прежде, чем задаваться вопросом, кто бреет этого брадобрея, стоит задать вопрос — существует ли он. Можно ли вообразить объект, попадающий под это определение. И если мы — хотя бы из самого парадокса — сделаем вывод, что объект не существует и не может существовать, парадокс разрешится сам собой.
То же самое с множеством, состоящим из множеств, не содержащих самих себя, с богом и т.п. не существующими (в рамках этой математики) объектами.

[muh2.livejournal.com]

Это уже почти конструктивистская ересь. Кстати, у ребенка в школе, по-видимому, учитель был подобным еретиком. По крайней мере ребенок клялся, что доказательства от противного им запрещены.

Пример с брадобреем не слишком хорош, поскольку, как мне кажется, в мэкнстримной математике существование некоторого объекта не обязательно для описания его свойств. См. старую шутку о наличии в комнате слонов.

[bgmt.livejournal.com]

Бегемот запретил поиск не после того, а с самого начала.
А сейчас пожалуй бегемот бы разрешил, но как-то никак не попасть на разрешительную страницу. Иду в хоум, и не вижу. Наверно, это чётный день, по нечётным вижу.
Вот тебе прямо ффылка: http://bgmt.free.fr/, найдётся всё.

[green-fr.livejournal.com]

Баш на баш — вот тебе ссылка: http://www.livejournal.com/manage/settings/?cat=privacy

[fima.livejournal.com]

Паралелльные прямые никогда не пересекаются, ни в одной из геометрий, потому они и называются параллельными. Аксиома же подсчитывает количество паралелльных прямых.

[troglobiont.livejournal.com]

Лобачевский другого мнения :)

[fima.livejournal.com]

пруфлинк?

[troglobiont.livejournal.com]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE

[green-fr.livejournal.com]

Первый же абзац по ссылке подтверждает правоту fima :-)

[troglobiont.livejournal.com]

извините :-)

[green-fr.livejournal.com]

Да, спасибо :-)

[r00ger.livejournal.com]

В темноте в лесу делал круг, радиусом метров в 100, может и меньше. Нас было трое и никто ничего даже не подозревал, что через несколько минут мы выйдем на свое же кострище.

[aguti.livejournal.com]

Ты забываешь ключевое слово "в темноте". Особенно в лесу, когда ничего не видишь, ступаешь, куда ступается и где вроде бы есть тропинка. Просто в таких условиях перестаешь думать о направлении.

[och.livejournal.com]

я думаю что в лесу дело еще в препятствиях, их ведь никогда не обойти на строгие 180°

[green-fr.livejournal.com]

То есть до этого ты вот так вот отпахал с километр почти по прямой, а потом бац — и кружок в 20 метров завернул. И ничего не заметил. Я не представляю!

[aguti.livejournal.com]

Хм. А как часто ты ходил в лесу в темноте? :) Или даже просто в лесу? Ты вообще как себе представляешь понятие "прямая" в этом случае? Такого не бывает.
Когда что-то видно, примерно ориентируешься - по свету, по крупным деревьям, и т.д. А в темноте нет ориентиров, как-то можешь разглядеть ближайшие полметра, чтобы поставить ногу не совсем уж в неизвестность.

[green-fr.livejournal.com]

При чём тут  я. Я рассказываю, что написано в статье: испытуемые чередуют относительно прямые кусочки с совершенно чёткими кругами. Не зигзагами идут, не броуновское движение. просто где-то в голове константа, которая должна быть равна 1, и тогда идёшь ровно. А в темноте её переклинивает на какое-то другое значение — и ты начинаешь забирать в сторону.
Я как раз понял бы беспорядочное плутание. Но его-то нету!

[aguti.livejournal.com]

Тогда я тоже удивлюсь. Просто из твоего поста я это не поняла, что четко - или круги, или прямая. Бред, по-моему.

[gekkonidae.livejournal.com]

Я читал, что человек непроизвольно сворачивает в ту или иную сторону из-за того, что ноги его немного неравной длины (при этом я не совсем понимаю, почему делается вывод, что он будет поворачивать). На самом же деле, вероятно, человек, подсознательно опасаясь, что он забирает в ту или иную сторону, делает корректирующий крен в другую, каковой оказывает решающим для того, чтобы сделать кривую.

/Шимпанзе договариваются без проблем (92% случаев)./ - проводились ли подобные эксперименты над бртанскими учеными? Какой процент смогли выдать они?

[zhenyach.livejournal.com]

Не уверен, что у людей процент больше, чем у шимпанзе. Или что хотя бы столько же.

[green-fr.livejournal.com]

Я не добавил, что при этом в 60% процентах еду делят, а в 40% её съедает более сильный шимпанзе. Не, с этой точки зрения мы с обезьянами всё-таки родственники :-)
Но меня привлёк тот факт, что шимпанзе как-то договариваются, а мы не в состоянии не то что расшифровать язык, даже засечь момент переговоров.