А теперь немножко про логику взрослых

[green_fr]

Пересказываю Анюте вчерашнюю историю с баранами, мальчик снова заинтересовался задачкой. Слово за слово, и вдруг я думаю — а ведь решение не только «5 и 7», но ещё и «-5 и −7»! Забудем на минуточку о наших баранах, мы же математики, чёрт возьми. Тот, у кого −5 баранов, отдаёт одного соседу — у них получается −6 и −6. Если другой отдаёт — то −4 и −8. Всё сходится!

Но стоп! Ведь это система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. И тут либо матрица вырожденная, и количество решений бесконечно, либо матрица невырожденная — и тогда решение одно и только одно!

На какое-то время я зависаю. Проверяю, не потерял ли я где знак в отрицательных баранах — но нет, там всё настолько просто, что потерять знак нереально. Начинаю писать матрицу (к этому времени мальчика мы уже давно потеряли) — она, естественно, невырожденная, и решение единственное, «5 и 7».

И только попытавшись записать матрицу для «-5 и −7», я понял, в чём дело.

В отрицательных числах меняется одно из правил. Вместо «если ты отдашь мне одного барана, у меня будет вдвое больше баранов, чем у тебя» нужно «если ты отдашь мне одного барана, у тебя будет вдвое больше баранов, чем у меня».

Наступил-таки на грабли в отрицательных числах!

Не могу не вспомнить здесь один из своих любимых анекдотов:
Пришел профессор в аудиторию, а там всего три студента. Ну, делать нечего, он встал к доске и начал читать лекцию. Через некоторое время, пока он писал мелом на доске, пять студентов тихо и незаметно покинули аудиторию. Профессор обернулся и с горечью подумал: «Ну вот, сейчас двое придут, и совсем никого не останется!»

Comments

[wildest-honey.livejournal.com]

сразу видно человека с математическим образованием:))

[grave--digger.livejournal.com]

Я часто торможу на подобных задачах, но тут почему-то сразу подумал, что отрицательные числа не так сравнивать надо. :)