green_fr: (Default)
[personal profile] green_fr
Статья про «интересные» простые числа. Интересным называется такое число, интерес которого можно достаточно коротко описать человеческим языком. Например, простое число 443 интересно тем, что «443 последних цифры числа 443443 — тоже простое число» (на самом деле, 443 интересно не только этим).

Одно из направлений «интереса» — простое число, которое, будучи записанным в 16-ричной форме, представляет собой программу, которую можно запустить на x86 платформе. Самое маленькое такое число — 195, соответствует команде RET, не делает ничего. Самое маленькое «осмысленное» число такого рода представляет собой программу взлома DVD, распространение которой было запрещено судом. Что делает одновременно это число — самым маленьким из запрещённых судом простых чисел.

Достаточно медитативная коллекция. Полно чепухи, но попадаются и настоящие шедевры.


Раздел «история искусства». Статья начинается с рассказа о современном художнике, который использует в своих портретах результаты исследований учёных о том, как люди смотрят на картину. Известно, что в один отдельно взятый момент глаз чётко видит только небольшой фрагмент окружающей нас реальности (примерно с угловой размер ногтя на большом пальцы вытянутой руки). И наше ощущение панорамного зрения базируется на способности мозга помнить то, что мы видели до сих пор, отслеживать изменения и заставлять глаза обновлять время от времени информацию.

Так вот, играя с цветом, освещённостью, с резкостью изображения и т.п., можно заставить глаза зрителя двигаться по заданной художником траектории, формируя таким образом общее впечатление от картины. В статье описывается ряд экспериментов, когда на мотив известной картины делали фотографию, слегка меняли эти параметры, чтобы запрограммировать людей на определённые впечатления от картины, и эти впечатления у зрителей создавались.

Это всё, конечно, интересно, но не ново, часть из этого нам показывали ещё в институте на физике.
Статья на самом деле о Рембрандте, который, похоже, использовал эти техники на каком-то интуитивном уровне. Он с каждым годом совершенствовал эту технику, сам, естественно, не осознавая даже её наличия.

Date: 2010-11-05 02:40 pm (UTC)
From: [identity profile] grave--digger.livejournal.com
Про числа - просто супер! С детства любил всякие интересные числа. :)

А вот про художника интересно: эффект возникает при просмотре картины с определённой позиции/расстояния или в любом случае? Меня интересует, например, если репродукцию в книге или картинку на сайте рассматривать, то тоже "программа" сработает?

Date: 2010-11-05 02:41 pm (UTC)
From: [identity profile] yuriyag.livejournal.com
Не выбрасывай плиз журнал, статью о Рембранте интересно было бы почитать.. Спасибо!

Date: 2010-11-05 02:53 pm (UTC)
From: [identity profile] muh2.livejournal.com
То есть эта программа взлома - простое число? Я правильно понимаю, что таких совпадений не бывает?

Date: 2010-11-05 02:59 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Должна. Там речь шла о цвете, свете, резкости, количеством деталей, широте и грубости мазков (связано с предыдущими двумя параметрами). На репродукции не передаётся только «вертикальная» глубина мазка, остальное всё должно работать. А эксперимент вообще был с фотографиями, у которых поверхность (ну, в нашем приближении :-Р) плоская.

Date: 2010-11-05 03:00 pm (UTC)
From: [identity profile] aguti.livejournal.com
Вряд ли кто-то пытался взломать ДВД, подсовывая в него все простые числа начиная с 1 :) Немного сомнительно, как методика :)

Date: 2010-11-05 03:00 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Конечно, для того и пишу :-)

Date: 2010-11-05 03:03 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Если я правильно понимаю, плотность простых чисел около некоторого числа n порядка 1/ln(n). Там меньше 2000 знаков (программа короткая), так что не такое уж и совпадение. К тому же, не факт, что программа взята без изменений — может они в конце вставили комментарий с парой символов, чтобы всё сошлось?
Другое дело, что доказательство простоты было опубликовано за день до атаки 11 сентября 2001 года — вот это уже серьёзно...

Date: 2010-11-05 03:04 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Тома, ты — лучшая!!

Date: 2010-11-05 03:05 pm (UTC)
From: [identity profile] fima.livejournal.com
А зачем записывать в 16-ричной форме? А если в двоичной записать, то оно перестанет быть программой?

Date: 2010-11-05 03:08 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Ну, мы поняли друг друга :-)

Там просто некоторые числа играют на разнице баз, например число, простое в десятеричной системе, но поскольку оно состоит только из нулей и единиц, то его же можно трактовать как двоичную запись числа, которое тоже оказывается простым.

Date: 2010-11-05 03:09 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Ну и раз уж речь о деталях — имеется в виду прямой код, никаких заголовков, файл .com :-)

Date: 2010-11-05 03:11 pm (UTC)
From: [identity profile] aguti-aka-jav.livejournal.com
Если сработало - то имеет место быть :)

Date: 2010-11-05 03:14 pm (UTC)
From: [identity profile] fima.livejournal.com
В статье про взлом DVD, кстати, грамотнее написано.

Date: 2010-11-05 03:15 pm (UTC)
From: [identity profile] fima.livejournal.com
Ну, слово "программа" подразумевает это, в отличие от, скажем, "исполняемый файл"

Date: 2010-11-05 03:17 pm (UTC)
From: [identity profile] aguti.livejournal.com
Тогда суд был недальновиден :) Можно продолжить ряд, начиная от запретного числа. Вероятность ненулевая :)

Date: 2010-11-05 03:32 pm (UTC)
From: [identity profile] muh2.livejournal.com
A. Я почему-то думал, что плотность много меньше, типа падает не логарифмически, а экспоненциально.

Date: 2010-11-05 03:33 pm (UTC)
From: [identity profile] muh2.livejournal.com
Типа - есть только 10 типа людей - те, для которых двоичная система естественна и остальные.

Date: 2010-11-05 03:52 pm (UTC)
From: [identity profile] grave--digger.livejournal.com
Интересный эксперимент. Надо бы почитать подробнее. Ссылки есть какие-нибудь?
На репродукции вполне ведь могут слегка меняться оттенки, да и детальность уже не та, что при взгляде на двухметровую картину.

Date: 2010-11-05 04:03 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Хорошая шутка :-)))

Date: 2010-11-05 04:07 pm (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Цитируют вот это (http://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/leon.2010.43.2.145), но могу поставить тебя в очередь за Юркой на французскую версию :-)

Date: 2010-11-05 04:22 pm (UTC)
From: [identity profile] oldjackaroo.livejournal.com
А разве судом было запрещено число, а не вывоз его из США?

Date: 2010-11-05 04:23 pm (UTC)
From: [identity profile] muh2.livejournal.com
По-нерусски она даже лучше - падежи не выдают.

Date: 2010-11-05 05:01 pm (UTC)
From: [identity profile] yuriyag.livejournal.com
дык имхо любую программу можно в виде одного сплошного числа представить, в чём прикол-то?...

Date: 2010-11-06 06:33 am (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Ой, я уже не помню деталей...

Date: 2010-11-06 06:34 am (UTC)
From: [identity profile] green-fr.livejournal.com
Здесь речь о простых числах, у которых делителей нет, кроме 1 и их самих.

Date: 2010-11-06 06:41 am (UTC)
From: [identity profile] oldjackaroo.livejournal.com
Ну вообще-то, это я, наверное, перепутал. Вывоз был запрещен для алгоритма RSA, даже была история, как кто-то его вытатуировал и сказал, что теперь его нельзя депортировать из США. :)

Date: 2010-11-06 12:00 pm (UTC)
From: [identity profile] yuriyag.livejournal.com
Ай.
Невнимательно прочитал условие )

Profile

green_fr: (Default)
green_fr

April 2026

S M T W T F S
    1 2 34
56 7 8 9 1011
12131415161718
19202122232425
2627282930  

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Apr. 10th, 2026 02:26 pm
Powered by Dreamwidth Studios