Гравитационный манёвр

[green_fr]

В продолжение предыдущего поста про гравитацию. Внезапно осознал, что гравитационный манёвр, которым мы так восхищались, когда следили за Розеттой, не может вывести нас из плоскости эклиптики. То есть, в этой плоскости мы можем бесплатно разгоняться, условно говоря, до скольки угодно, а чтобы запустить корабль в перпендикулярном направлении, нужно честно жечь бензин.

Comments

[muh2.livejournal.com]

Как-то это неочевидно. Почему нельзя подлететь к полюсу?

[green-fr.livejournal.com]

Насколько я понимаю, там вся фишка в движении тела, от которого ты разгоняешься. Если оно "стоит", то твой момент каким был, таким и остался. А тут ты его немного тормозишь (посмотри на анимации в Википедии), а за счёт этого сам разгоняешься. А в направлении перпендикулярном плоскости солнечной системы у планет никакой скорости нет, не из чего черпать.

[muh2.livejournal.com]

Ускориться может и не получится, но вывести из плоскости - вполне.

Теперь вернемся к ускориться по абсолютной величине, не вижу, почему бы и не ускориться. Догоням планету, проходим под полюсом поворачиваем на меньше 90 градусов - профит. Собственно, очевидно, что нет разницы - пройти над экватором или пройти над полюсом. Но во втором случае - и ускорение и выход из эклиптики.

Закон сохранения импулься тут ни при чем - ну да, у планеты его вне плоскости эклиптики не было. Теперь есть - противоположенный моему.

[green-fr.livejournal.com]

Сложно без бумажки между двумя разговаривающими, но попробуем :-)
Мне кажется, что без движения массивного тела ничего не получилось бы. Я не совсем понимаю, как так получается (сменим координаты, чтобы массивное тело стояло), но мне кажется, что всё дело именно в этом движении. С неподвижным телом ты улетаешь на бесконечность в точности с той же скоростью, с которой ты из неё прилетел.
А если это так, то разложим движение корабля на две части: в плоскости движения планеты и перпендикулярно ей. Первая компонента очевидным образом разгонится (ну или затормозится - смотря чего мы хотим), а вторая останется неизменной (опять же, на бесконечности - временное ускорение при близком пролёте нас не интересует). Где я не прав?

[muh2.livejournal.com]

Пусть я догоняю планету и в ее СК поверну на 90 градусов. После поворота компонента скорости, перпендикулярная первоначальной равна первоначальной скорости в СК планеты и Солнца. Компонента праллельная первоначальной равна нулю в СК планеты и скорости планеты в СК Солнца. Т.е. скорость возросла. Слово "эклиптика" произнесено не было. Если я подлетал с полюса, то компонента конечной скорости перпендикулярно эклиптике будет равна начальной, а в плоскоти эклиптики - скорости планеты. Т.е. я 1. ускорился и 2. вышел из эклиптики. Единственный вопрос могу ли я повторить трюк и, к примеру, переориентировать вектор скорости строго перпендикулярно эклиптике сохраняя его модуль.

Да, конечно, все дело в движении планеты, но это не мешает выйти из эклиптики и ускориться.

[green-fr.livejournal.com]

Да, понял. Действительно, я ерунду подумал :-)

[xxxxx.livejournal.com]

да ну, Вояжер разве не так взлетал? один вверх, второй вниз

[green-fr.livejournal.com]

Не знаю, как у них так получилось :-) Возможно, потому что орбиты не совсем в одной плоскости лежат, и этого достаточно?

[dmpogo.livejournal.com]

При участии трех тел - почему бы и нет ?

[green-fr.livejournal.com]

На самом деле, даже двух достаточно, muh2 чуть выше мне довольно популярно объяснил.

[(Anonymous)]

Ну с двумя телами ты всегда будешь на одной из Кеплеровских орбит - которая таки лежит в какой-то фиксированной плоскости (что конечно не обязательно совпадает с плоскостью эклиптики, которая как раз и включает третье тело - Солнце) И если одно тело много меньшей массы чем второе - то в задаче двух тел энергия малого тела сохраняется, то есть как далеко оно улетит полностью определяется его начальной скоростью, то есть потраченным топливом.

Чтобы заборсить тело, не имеющее исходно достаточной скорости, далеко (дав ему большую энергию) требуется по крайней мере три гравитирующих тела. Источник энергии улетающего тела - гравитационное взаимодействие двух других (они образововывают более тесную пару)