Math Express 2016 (Société)

[green_fr]

Брошюра, конечно, про общество, но каждый видит своё, я снова про спутники. Статья о том, как работает GPS — в двух словах, зная задержку сигнала от спутника, мы знаем расстояние до него. Зная положение нескольких спутников и расстояние до них, мы знаем собственное положение. Просто и красиво. На бумаге. На деле, конечно же, куча граблей. На этот раз — скорость прохождения сигнала через атмосферу зависит от влажности воздуха, априори неизвестной никому информации. Проблему решили элегантно — посылают несколько сигналов на разной частоте, замедление сигнала зависит от частоты, таким образом можно восстановить характеристики атмосферы. На этом же, кстати, основано побочное использование технологии GPS — стационарная метеостанция, прекрасно знающая свои координаты, может интерпретировать полученные от спутника сигналы, пересчитывая их во влажность атмосферы над собой.

---

А вот про принятие математики обществом. Рассказывают анекдот — в обоих смыслах этого слова. В 1996 году британский суд разбирал дело об изнасиловании, произошедшем за несколько лет до того. Полиция задержала подозреваемого с ДНК, похожим на ДНК преступника. У него было алиби, изнасилованная девушка его не опознала, он слабо подходил под описание, но волшебные буквы «ДНК» заставили присяжных поверить, что это — преступник. И тут выходит адвокат и рассказывает присяжным про Байеса. Следите, говорит, за моими руками:

• Обвинение говорит, что вероятность совпадения ДНК (вероятность того, что тест на совпадение ДНК будет положительным у двух разных ДНК) порядка 1 / 200 000 000
• Оценим (от балды — выражаясь научным языком «экспертная оценка») соотношение «вероятность того, что жертва не опознала подозреваемого, а он виновен» / «вероятность того, что жертва не опознала подозреваемого, а он невиновен» — присяжные оценили в 1 / 10
• Аналогично дробь «вероятность иметь алиби, если виновен» / «вероятность иметь алиби, если невиновен» = 1 / 2. А «вероятность не попасть под описание, если виновен» / «вероятность не попасть под описание, если невиновен» = 1 / 200 000
• Отлично, говорит адвокат. Вот вам теперь формула Байеса, подставляем — получается что априорная вероятность ошибки ДНК в 1 / 200 000 000 превращается в постфактум оценку этой же вероятности в 1 / 50

То есть, господа присяжные, осудив моего клиента вы с вероятностью в 2% совершите ошибку — достаточно ли этого, чтобы заставить вас сомневаться? Сможете ли вы осудить человека, не находясь beyond a reasonable doubt?!

Это начало анекдота. Сам анекдот начинается с приговора. Присяжные покивали головой, увидели 2% против 98% и проголосовали «виновен». Адвокат пошёл на апелляцию — и там его аргументы вообще зарубили с формулировкой в духе «не нужно объяснять присяжным, как им нужно думать». Можно подумать, присяжные имеют собственное мнение о ДНК-анализе.

---

Статья, автор которой рассказывает об изобретённой им системе голосования, отдалённо напоминающей выборов с оценкой, о которых я когда-то писал. Система существенно проще — у каждого избирателя несколько положительных голосов и несколько отрицательных. Он не обязан использовать все свои голоса, и при этом не может давать несколько голосов одному кандидату. А в остальном то же самое — убирается риск «спойлеров» (два похожих кандидата делят голоса, и вперёд проходит менее популярный кандидат, у которого не было конкурентов); люди голосуют не только за тех «кто пройдёт», а за тех, кто реально представляет их интересы. Ну и вообще, поощряются консенсусные кандидаты, а популистские наоборот, топятся (я не до конца понял, почему — на примерах было понятно, но я не уверен в обобщении). Автор упоминает реальные голосования с применением его схемы — пока в экзотических странах типа Туниса, Чехии и пр. Но, глядишь, взлетит когда-нибудь. Пора бы уже!

Comments

[birdwatcher.livejournal.com]

Ну откуда вообще взялся бюллетень, о котором ты говоришь? Что привело к тем нежелательным фактам, которые ты перечислил? На что рассчитывали эти люди? Они же знали правило "один человек - один голос" заранее. Мне даже это не понятно, тем более непонятно, как они будут действовать с учетом новвх правил.
Ты пишешь - два одинаковых кандидата не проиграют отличающемуся от них третьему. А мне навскидку кажется, что вместо двух одинаковых кандидатов выдвинутся 2n, где n - кличество голосов у одного избирателя.

[green-fr.livejournal.com]

Об этом я тоже думал (достаточно n+1). Но при этом кажется, что количество более-менее крупных политиков всё же ограничено (возможно оно завязано на количество голосов и вырастет с ним, но не факт). То есть да, не панацея, но как минимум ситуация не ухудшится.
Ну и, самое главное, этот аргумент касается только пункта о "спойлерах", экстремисты, например, не проходят по другому пункту - за того же Ле Пена из моего примера уверенно проголосовали бы всё те же 16%, но против у него было бы как минимум столько же, и с отрицательным результатом во второй тур он не проходил бы ни при каких обстоятельствах.

[birdwatcher.livejournal.com]

С отрицательными голосами, похоже, будет редкостное болото. Ничего изменить нельзя будет вообще, из страха получить отрицательные голоса. Окончательная победа политкорректности.

[green-fr.livejournal.com]

Хороший аргумент, да. То, что они называют "торжеством консенсуса" - ты считаешь "болотом политкорректности". Не знаю, у нас пока что проблема обратная - большинство кандидатов не стесняется предлагать радикальные меры (ну, типа немедленного отказа от евро, а то и отказа от денег вообще). При таком раскладе, возможно, хотя бы они уйдут со сцены?
Зато "скучные" кандидаты, которые предлагают ничего не трогать, сейчас не набирают и 5%.

[birdwatcher.livejournal.com]

Что же хорошего, если они уйдут со сцены? И куда они уйдут, в революционное подполье? В общем, я думаю, принудительную интеграцию такими простыми трюками не спасти.

[green-fr.livejournal.com]

Мне кажется, всё гораздо проще - товарищи с 5% голосов уйдут с телевизора, и 3% из 5% о них тупо забудет. Оставшиеся 2%, конечно, будут страдать, ну так у них и сегодня нет ни единого представителя где бы то ни было (и я скажу тебе - оно и к лучшему, пример с отменой денег я не выдумал, я реально читал программу этого даже не маоиста, скорее полпотовца).
То есть, как мне кажется, этот метод голосования не изменит кардинально ситуацию, он просто подправит некоторые совсем уж уродливые побочные эффекты демократии.