![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Math Express 2016 (Société)
Брошюра, конечно, про общество, но каждый видит своё, я снова про спутники. Статья о том, как работает GPS — в двух словах, зная задержку сигнала от спутника, мы знаем расстояние до него. Зная положение нескольких спутников и расстояние до них, мы знаем собственное положение. Просто и красиво. На бумаге. На деле, конечно же, куча граблей. На этот раз — скорость прохождения сигнала через атмосферу зависит от влажности воздуха, априори неизвестной никому информации. Проблему решили элегантно — посылают несколько сигналов на разной частоте, замедление сигнала зависит от частоты, таким образом можно восстановить характеристики атмосферы. На этом же, кстати, основано побочное использование технологии GPS — стационарная метеостанция, прекрасно знающая свои координаты, может интерпретировать полученные от спутника сигналы, пересчитывая их во влажность атмосферы над собой.
А вот про принятие математики обществом. Рассказывают анекдот — в обоих смыслах этого слова. В 1996 году британский суд разбирал дело об изнасиловании, произошедшем за несколько лет до того. Полиция задержала подозреваемого с ДНК, похожим на ДНК преступника. У него было алиби, изнасилованная девушка его не опознала, он слабо подходил под описание, но волшебные буквы «ДНК» заставили присяжных поверить, что это — преступник. И тут выходит адвокат и рассказывает присяжным про Байеса. Следите, говорит, за моими руками:
Это начало анекдота. Сам анекдот начинается с приговора. Присяжные покивали головой, увидели 2% против 98% и проголосовали «виновен». Адвокат пошёл на апелляцию — и там его аргументы вообще зарубили с формулировкой в духе «не нужно объяснять присяжным, как им нужно думать». Можно подумать, присяжные имеют собственное мнение о ДНК-анализе.
Статья, автор которой рассказывает об изобретённой им системе голосования, отдалённо напоминающей выборов с оценкой, о которых я когда-то писал. Система существенно проще — у каждого избирателя несколько положительных голосов и несколько отрицательных. Он не обязан использовать все свои голоса, и при этом не может давать несколько голосов одному кандидату. А в остальном то же самое — убирается риск «спойлеров» (два похожих кандидата делят голоса, и вперёд проходит менее популярный кандидат, у которого не было конкурентов); люди голосуют не только за тех «кто пройдёт», а за тех, кто реально представляет их интересы. Ну и вообще, поощряются консенсусные кандидаты, а популистские наоборот, топятся (я не до конца понял, почему — на примерах было понятно, но я не уверен в обобщении). Автор упоминает реальные голосования с применением его схемы — пока в экзотических странах типа Туниса, Чехии и пр. Но, глядишь, взлетит когда-нибудь. Пора бы уже!
А вот про принятие математики обществом. Рассказывают анекдот — в обоих смыслах этого слова. В 1996 году британский суд разбирал дело об изнасиловании, произошедшем за несколько лет до того. Полиция задержала подозреваемого с ДНК, похожим на ДНК преступника. У него было алиби, изнасилованная девушка его не опознала, он слабо подходил под описание, но волшебные буквы «ДНК» заставили присяжных поверить, что это — преступник. И тут выходит адвокат и рассказывает присяжным про Байеса. Следите, говорит, за моими руками:
- Обвинение говорит, что вероятность совпадения ДНК (вероятность того, что тест на совпадение ДНК будет положительным у двух разных ДНК) порядка 1 / 200 000 000
- Оценим (от балды — выражаясь научным языком «экспертная оценка») соотношение «вероятность того, что жертва не опознала подозреваемого, а он виновен» / «вероятность того, что жертва не опознала подозреваемого, а он невиновен» — присяжные оценили в 1 / 10
- Аналогично дробь «вероятность иметь алиби, если виновен» / «вероятность иметь алиби, если невиновен» = 1 / 2. А «вероятность не попасть под описание, если виновен» / «вероятность не попасть под описание, если невиновен» = 1 / 200 000
- Отлично, говорит адвокат. Вот вам теперь формула Байеса, подставляем — получается что априорная вероятность ошибки ДНК в 1 / 200 000 000 превращается в постфактум оценку этой же вероятности в 1 / 50
Это начало анекдота. Сам анекдот начинается с приговора. Присяжные покивали головой, увидели 2% против 98% и проголосовали «виновен». Адвокат пошёл на апелляцию — и там его аргументы вообще зарубили с формулировкой в духе «не нужно объяснять присяжным, как им нужно думать». Можно подумать, присяжные имеют собственное мнение о ДНК-анализе.
Статья, автор которой рассказывает об изобретённой им системе голосования, отдалённо напоминающей выборов с оценкой, о которых я когда-то писал. Система существенно проще — у каждого избирателя несколько положительных голосов и несколько отрицательных. Он не обязан использовать все свои голоса, и при этом не может давать несколько голосов одному кандидату. А в остальном то же самое — убирается риск «спойлеров» (два похожих кандидата делят голоса, и вперёд проходит менее популярный кандидат, у которого не было конкурентов); люди голосуют не только за тех «кто пройдёт», а за тех, кто реально представляет их интересы. Ну и вообще, поощряются консенсусные кандидаты, а популистские наоборот, топятся (я не до конца понял, почему — на примерах было понятно, но я не уверен в обобщении). Автор упоминает реальные голосования с применением его схемы — пока в экзотических странах типа Туниса, Чехии и пр. Но, глядишь, взлетит когда-нибудь. Пора бы уже!