В фазовых переходах степени нецелые. В ренормгруппе. Во фрактальных размерностях. Влвсе не все степенные законы - интеграл чего-то.

Целая степень обязана быть у размерной величины. Иначе результат будетне инвариантен относительно изменения шкалы. И вовсе не обязана - для безразмерных показателей.